2012届河北省石家庄市高三上学期质量检测考试理科数学

适用年级：高三
试卷号：625341

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共3题)

1.

已知 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 满足 $\vec{a}$ •（ $\vec{a}$ ﹣2 $\vec{b}$ ）=3，且| $\vec{a}$ |=1， $\vec{b}$ =（1，1），则 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为（　　）

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2.

已知 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 满足 $\vec{a}$ •（ $\vec{a}$ ﹣2 $\vec{b}$ ）=3，且| $\vec{a}$ |=1， $\vec{b}$ =（1，1），则 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为（　　）

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3.图所示为四冲程汽油机的一个冲程，下列说法正确的是（）

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2.单选题(共2题)

4.

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且

，则该三棱锥的外接球的半径为（）

A．3

B．6

C．36

D．9

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3.填空题(共1题)

6.

△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足

，则

___．

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4.解答题(共3题)

7.

已知函数

．
(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；
(Ⅲ)若任意的

且

，证明：

(注：

)

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8.

已知等差数列

,

为其前n项的和，

，n∈N^*．
(I)求数列

的通项公式；
(II)若

，求数列

的前n项的和．

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9.

某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

(I)能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
(II)从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．
注：

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(3道)

单选题:(2道)

填空题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6