河北省唐山市乐亭县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：625107

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/3/9

1.单选题(共16题)

当a，b互为相反数时，代数式

+ab-4的值为（）.

A．4

B．0

C．-3

D．-4

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当x＜a＜0时，

与ax的大小关系是（）.

A．

＞ax

B．

≥ax

C．

＜ax

D．

≤ax

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已知

（）.

A．3

B．-3

C．5

D．-5

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甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度(　　)
A. 小于8km/h B. 大于8km/h C. 小于4km/h D. 大于4km/h

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若不等式组

的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2

B．a≤2

C．a≥2

D．无法确定

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不等式组

的最小整数解是(　　)

A．0

B．－1

C．1

D．2

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如图，下列能判定AB∥EF的条件有( )
①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，

（）

A．70°

B．100°

C．110°

D．120°

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如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=

BC；点D是AC上一点，且AD=

AC，

，则

A．1

B．2

C．3

D．4

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10.

如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则

等于

A．90°

B．120°

C．150°

D．180°

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11.

下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）

A．3cm，4cm，5cm	B．5cm ，6cm，11cm
C．5cm，6cm，10cm	D．2cm，3cm，4cm

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12.

把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是（）

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁=S₂

D．无法确定

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13.

下列运算正确的是

A．	B．（-2ab）
C．3a	D．a-a=a（a+1）（a-1）

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14.

某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为

mm（n为
负整数），则n的值为（）

A．-5

B．-6

C．-7

D．-8

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15.

（-8）²⁰¹⁴+（-8）²⁰¹³能被下列数整除的是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

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16.

计算

正确的是（）

A．a

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

17.

下列说法正确的是（　　）

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3.填空题(共4题)

18.

分解因式：

=_________。

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19.

已知不等式组

的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________。

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20.

在△ABC中，

的度数为___________。

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21.

如图，在△ABC中，

的平分线交于点

，

与

的平分线相交于点

的平分线交与点

，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为________.

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4.解答题(共6题)

22.

定义新运算为：对应任意实数a、b都有

、等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算，比如

=（1-2）×2-1=-3.
（1）（-3）

4的值为_________；
（2）若x

2的值小于5，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

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23.

如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m²＋5mn＋2n²可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10 cm²，四个正方形的面积和为58 cm²，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

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24.

某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示

	A	B
进价(万元/套)	1.5	1.2
售价(万元/套)	1.65	1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

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25.

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．