2017届安徽合肥市包河区五十三中九年级中考模拟数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：624954

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/5/17

1.单选题(共6题)

下列说法正确的是( )

A．没有最小的正数	B．﹣a表示负数
C．符号相反两个数互为相反数	D．一个数的绝对值一定是正数

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下列结论正确的是( )

A．.若a²=b²，则a=b;	B．若a>b，则a²>b^2;
C．若a，b不全为零，则a²+b²>0;	D．若a≠b，则 a²≠b².

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若关于x，y的多项式

化简后不含二次项，则

A．

B．

C．

D．0

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计算

的正确结果是（）

A．0

B．

C．

D．

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如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=

（k为常数）在第一象限内图象上的一个动点．当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积（　　）

A．逐渐减小

B．逐渐增大

C．先增大后减小

D．不变

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设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( )

A．M＜N

B．M＞N

C．M=N

D．不能确定

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2.填空题(共2题)

若关于

的不等式

的解集为

，化简

______.

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如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=__________；

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3.解答题(共5题)

分解因式：27x²+18x+3=_______________．2x²-8=_______________________。

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10.

先化简，再求值：

÷（a﹣

），其中a=3tan30°+1，b=

cos45°．

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11.

解方程： (x﹣5)²=16

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12.

已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M．问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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13.

【发现证明】
如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．
【类比引申】
（1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；
【联想拓展】
（2）如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：3

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：2

2017届安徽合肥市包河区五十三中九年级中考模拟数学试卷（带解析）

1.单选题(共6题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析