江苏省淮安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：624812

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/4

1.填空题(共12题)

1.

若

，则

的最大值是___________

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2.

已知

中，内角A,B,C的对边分别为

，若

成等比数列，则

的取值范围为__________.

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3.

若

，则

的值是___________.

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4.

的值为_____________

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5.

已知

中，

，

，

，则

= ．

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6.

在

中，内角A,B,C的对边分别为

，若

，则

_________.

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7.

已知

是等差数列，

是其前

项和，若

，则

的值是_____________.

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8.

已知

是等差数列，

，公差

，

是其前

项和，若

成等比数列，则

____________.

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9.

已知数列

中，

是其前

项和，若

，则

___________.

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10.

已知实数

满足

则目标函数

的最小值为．

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11.

在锐角

中，

，则

的最小值是_________.

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12.

一组数据

的方差是____________

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2.解答题(共6题)

13.

如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB = y km，并在公路同侧建造边长为x km的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB = AC+ 1，且∠ABC = 60^o．

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如果中转站四周围墙造价为1万元/km，两条道路造价为3万元/km，问：x取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低？

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14.

已知

（1）求

的值；
（2）求

的值.

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15.

已知数列

的前

项和为

且满足

，数列

中，

对任意正整数

（1）求数列

的通项公式；
（2）是否存在实数

，使得数列

是等比数列？若存在，请求出实数

及公比

的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证：

.

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16.

已知等差数列

中，其前

项和为

（1）求

的首项

和公差

的值；
（2）设数列

满足

，求数列

的前项和

.

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17.

已知函数

.
（1）若关于

的不等式

的解集为

，求实数

的值；
（2）当

时，解关于

的不等式

.

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18.

某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生.根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为

.
（1）求频率分布直方图中

的值；
（2）从评分在

的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在

上的概率；
（3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(12道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18