山东省济南市高新区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：62427

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/17

1.单选题(共8题)

下列多项式中能用完全平方公式分解的是（）
A.

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下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）
A.

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若代数式

有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x=0

B．x=3

C．x≠0

D．x≠3

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若

成立，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

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某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改进技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x，则可列方程（）
A. 200＋200(1＋x)²＝1400 B. 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)²＝1400
C. 200(1＋x)²＝1400 D. 200(1＋x)＋200(1＋x)²＝1400

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如图，在菱形

中,

是

上一点，

是

边上一动点，将四边形

沿宜线

折叠，

的对应点

.当

的长度最小时，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是(　　)

A．∠BDO＝60°

B．∠BOC＝25°

C．OC＝4

D．BD＝4

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一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为(　　)

A．4

B．6

C．8

D．10

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2.填空题(共5题)

若代数式

的值为

，则实数

的值为__________.

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10.

分解因式：2x²-8x+8=__________.

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11.

关于

的一元二次方程

有实数根，则

的取值范围是_____________.

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12.

如图，在矩形

中，

的平分线交

于点

,连接

并延长交

于点

,连接

交

于点

,下列结论：
①

；②

；③

；④

；⑤

,
其中正确的有__________（只填序号）.

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13.

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为______．

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3.解答题(共9题)

14.

观察下列等式：

，
将以上二个等式两边分别相加得：

用你发现的规律解答下列总是：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①

_______________________
②

______________________
（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：

___________________________
（3）解方程：

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15.

先化简

，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

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16.

已知：关于

的方程

.
（1）不解方程，判断方程的根的情况；
（2）若

为等腰三角形，腰

,另外两条边是方程

的两个根，求此三角形的周长.

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17.

潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元．
（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？
（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

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18.

解不等式组：

, 并把解集在数轴上表示出来.

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19.

如图，平行四边形

中，点

分别是

的中点.求证

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20.

如图1,

，以

点为顶点、

为腰在第三象限作等腰

（1）求

点的坐标；
（2）如图2,在平面内是否存在一点

,使得以

为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出

点坐标；若不存在，请说明理由；

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21.

某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

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22.

如图，