2013届浙江省湖州市九年级中考一模调研测试数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：622815

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共5题)

一个数的相反数是3，则这个数是（）

A．

B．

C．

D．3

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要使代数式

有意义，x的取值范围满足（）

A．

B．x≠2

C．x＞2

D．x＜2

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某件衣服标价200元，按标价的6折出售可获利20%，则这件衣服的进价为（）元

A．100

B．105

C．120

D．150

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如图，直线

，则

的度数为（）

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

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下列计算正确的是（　　）

A．a⁴+a²=a⁶

B．2a•4a=8a

C．a⁵÷a²=a³

D．（a²）³=a⁵

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2.选择题(共13题)

6.下列叙述正确的是（）

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7.下列叙述正确的是（）

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8.下列叙述正确的是（）

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9.已知a＞0，a≠1且a³＞a²，已知函数f（x）=a^x在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，设函数 {#mathml#}

g (x) = 1 - \frac{2}{a^{x} + 1}

{#/mathml#} ．

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10.经过调查发现，某产品在投放市场的一个月内（按30天计算），前15天，价格直线上升，后15天，价格直线下降（价格为时间的一次函数），现抽取其中4天价格如表所示：

时间	第4天	第10天	第18天	第25天
价格（元）	108	120	127	120

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11.已知函数 {#mathml#}

y = x + \frac{t}{x}

{#/mathml#} 有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在 {#mathml#}

(0 ， \sqrt{t}]

{#/mathml#} 上是减函数，在 {#mathml#}

[\sqrt{t} ， + \infty)

{#/mathml#} 上是增函数．

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12.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）= {#mathml#}

\frac{2 x}{x - 1}

{#/mathml#} ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）在[2，6]的最大值和最小值．

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13.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）= {#mathml#}

\frac{2 x}{x - 1}

{#/mathml#} ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）在[2，6]的最大值和最小值．

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14.已知函数f（x）=ax+ {#mathml#}

\frac{b}{x}

{#/mathml#} +c（a，b，c是常数）是奇函数，且满足f（1）= {#mathml#}

\frac{5}{2}

{#/mathml#} ，f（2）= {#mathml#}

\frac{17}{4}

{#/mathml#}

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15.设a为实数，函数f（x）=x²+|x﹣a|+1，x∈R

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16.设a为实数，函数f（x）=x²+|x﹣a|+1，x∈R

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17.设a为实数，函数f（x）=x²+|x﹣a|+1，x∈R

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18.设f（x）=a^x^﹣¹，g（x）=b^x^﹣¹（a，b＞0），记h（x）=f（x）﹣g（x）

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3.填空题(共2题)

19.

如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，3)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m．点B的横坐标为3n(n为正整数)，当n=20时，则m=_____．

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20.

为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的______ 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．

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4.解答题(共6题)

21.

计算：

．

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22.

如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

（1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要书包纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）.
（2）已知数学课本长为26 cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm²的矩形书包纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度.
（3）如图②，矩形ABCD是一张一个角(△AEF)被污损的书包纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典. 设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行.

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23.

如图，平面直角坐标系xOy中， Rt△AOB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，并且AB=3，OA=6，将△AOB绕点O逆时针旋转90度得到△COD．点P从点C出发（不含点C），沿射线DC方向运动，记过点D，P，B的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a<0）.

（1）直接写出点D的坐标；
（2）在直线CD的上方是否存在一点Q，使得点D，O，P，Q四点构成的四边形是菱形，若存在，求出P与Q的坐标；
（3）当点P运动到∠DOP=45度时，求抛物线的对称轴；
（4）求代数式a+b+c的值的取值范围(直接写出答案即可).

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24.

如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD 的延长线于点E、F，BE=BP．

（1）若∠E=70度，求∠F的度数．
（2）求证：△ABD是等腰三角形．

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25.

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（－1，3）和点B(2，－3)．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x取何值时，函数值

？

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26.

为增强学生的身体素质，我校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将初三某班学生的立定跳远成绩（精确到0.1米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右第一、二、四、五组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第三小组的频数为9人（共有5个小组）．

（1）该班参加这次测试的学生有多少人？
（2）若成绩在2.0米以上（含2.0米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？
（3）这次测试中，该班学生成绩中位数落在哪一小组内？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(13道)

填空题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：1

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：6

2013届浙江省湖州市九年级中考一模调研测试数学试卷（带解析）

1.单选题(共5题)

2.选择题(共13题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析