2017年湖南省长沙市中考数学模拟试卷(一)

适用年级:初三
试卷号:622245

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2017/8/16

1.单选题(共4题)

1.
-3的相反数是(   )
A.-3B.3C.D.
2.
如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于
A.90°B.180°C.210°D.270°
3.
如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.15°B.20°C.25°D.30°
4.
下列运算中,结果正确的是(  )
A.4a﹣a=3aB.a10÷a2=a5C.a2+a3=a5D.a3•a4=a12

2.填空题(共2题)

5.
已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是________.
6.
分解因式:x2y﹣4y=    

3.解答题(共6题)

7.
计算:|﹣3|+(﹣2)2﹣(+1)0
8.
解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来.
9.
阅读下面材料,并解答问题.
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:由分母为﹣x2+1,可设﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b则﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)
∵对应任意x,上述等式均成立,∴,∴a=2,b=1
==+=x2+2+这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.
解答:
(1)将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
(2)试说明的最小值为8.
10.
如图,二次函数的图像交轴于,交轴于,过画直线。

(1)求二次函数的解析式;
(2)点轴正半轴上,且,求的长;
(3)点在二次函数图像上,以为圆心的圆与直线相切,切点为
① 点轴右侧,且(点与点对应),求点的坐标;
② 若的半径为,求点的坐标。
11.
如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10cm,且tan∠EFC=,那么该矩形的周长为_____.
12.
第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕,以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分:

(1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成,其中月季园面积为0.04平方千米,牡丹园面积为 平方千米;
(2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍,水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和,请根据上述信息补全条形统计图,并标明相应数据;
(3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如下表),发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系,根据小娜的发现,请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量(直接写出结果,精确到百位).
第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表
 
日均接待游客量(万人次)
单日最多接待游客量(万人次)
停车位数量(个)
第七届
0.8
6
约3 000
第八届
2.3
8.2
约4 000
第九届
8(预计)
20(预计)
约10 500
第十届
1.9(预计)
7.4(预计)

 
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:2

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:6