2018年河北衡水第二初级中学中考数学模拟试卷(一)

适用年级:初三
试卷号:621844

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/4/19

1.单选题(共12题)

1.
我国“神七”在2008年9月26日顺利升空,宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走,这是我国航天事业的又一历史性时刻.将423公里用科学记数法表示应为(  )米.
A.42.3×104B.4.23×102C.4.23×105D.4.23×106
2.
如图,现有3×3的方格,每个小方格内均有不同的数字,要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,图中给出了部分数字,则P处对应的数字是(  )
A.7B.5C.4D.1
3.
若m个数的平均数x,另n个数的平均数y,则m+n个数的平均数是(  )
A.B.C.D.
4.
某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(  )
A.x(x+1)=1035B.x(x﹣1)=1035×2C.x(x﹣1)=1035D.2x(x+1)=1035
5.
若方程=1有增根,则它的增根是(  )
A.0B.1C.﹣1D.1和﹣1
6.
如图①,在边长为2cm的正方形ABCD中,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到点C停止,过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动3秒时,PQ的长是(  )

A.  cm    B.  cm    C.  cm    D.  cm
7.
如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分,则点()在(  )
A.第一部分B.第二部分C.第三部分D.第四部分
8.
下列命题:
①若a+b+c=0,则b2﹣4ac≥0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b2﹣4ac>0,则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是(  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
9.
如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA等于(  )
A.30°B.36°C.45°D.32°
10.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=CD=8,过点B作EB⊥AB,交CD于点E.若DE=6,则AD的长为( )
A.6B.8C.9D.10
11.
若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是(  )
A.27B.18C.15D.12
12.
下列航空公司的标志中,是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

13.
比较大小:﹣3_____cos45°(填“>”“=”或“<”).
14.
如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交y轴于B(0,﹣4),则四边形AOBC的面积为_____.

3.解答题(共4题)

15.
先化简,再求值:(-)÷,其中x是方程x2﹣2x﹣2=0的根.
16.
如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点AABx轴,垂足为点A,过点CCBy轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B

(1)线段ABBCAC的长分别为AB    BC    AC    
(2)折叠图1中的△ABC,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DEAB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2.
请从下列AB两题中任选一题作答,我选择    题.
A:①求线段AD的长;
②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
B:①求线段DE的长;
②在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得以点APC为顶点的三角形与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
17.
如图,在直角坐标系中,先描出点A(1,3),点B(4,1)
(1)用尺规在x轴上找一点C,使AC+BC的值最小(保留作图痕迹);
(2)用尺规在x轴上找一点P,使PA=PB(保留作图痕迹).
18.
在今年“五•一”小长假期间,某学校团委要求学生参加一项社会调查活动,八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况,从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元),并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图,根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)这次共调查了 个家庭的收入,a= ,b=
(2)补全频数分布直方图,样本的中位数落在第 个小组;
(3)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户?
(4)在第1组和第5组的家庭中,随机抽取2户家庭,求这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:3