湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2017-2018学年八年级下学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:62170

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/8/21

1.单选题(共12题)

1.
-3的绝对值是(   )
A. B. C. D.
2.
下列方程是一元二次方程的是(   )
A.B.C.D.
3.
一元二次方程的解为(   )
A.B.C.D.
4.
用配方法解一元二次方程时,原方程应变形为(   )
A.B.C.D.
5.
一元二次方程的根的情况是(   )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.无实数根D.不能确定
6.
如图,在宽度为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2 , 求道路的宽.如果设小路宽为xm,根据题意,所列方程正确的是(  )

A. (20+x)(32﹣x)=540    B. (20﹣x)(32﹣x)=100
C. (20﹣x)(32﹣x)=540 D. (20+x)(32﹣x)=540
7.
一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.
若函数,则自变量的取值范围是(   )
A.为任意实数B.C.D.
9.
在平面直角坐标系中,将直线向下移动4个单位长度后,所得直线的解析式为(   )
A.B.C.D.
10.
在平面直角坐标系中,已知直线轴、轴分别交于两点,点轴上一动点,要使点关于直线的对称点刚好落在轴上,则此时点的坐标是(   )
A.B.C.D.
11.
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是(   )

A. x<0 B. x>0 C. x<2 D. x>2
12.
﹣3的绝对值是(  )
A.﹣3B.3C.-D.

2.填空题(共6题)

13.
因式分解:________.
14.
长株潭城际铁路于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路线全长95500米,则数据95500用科学记数法表示为________.
15.
如图,点轴负半轴上一点,点轴正半轴上一点,的长分别是关于的一元二次方程的两根,,且,则的度数为________.
16.
已知点在第四象限,则的取值范围是________.
17.
有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感,设每轮传染中一个人都传染了人,根据题意可列方程为________.
18.
一棵树现在高,每个月长高月之后这棵树的高度为,则关于的函数解析式为________.

3.解答题(共7题)

19.
计算:
20.
已知关于的一元二次方程.

(1)用含有的式子表示判别式________;

(2)当在什么范围内取值时,方程有两个不相等的实数根;

(3)若该方程有两个不相等的实数根,问当取何值时.

21.
菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销,李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次相同百分率的下调后,以每千克元的单价对外批发销售.

(1)求每次下调的百分率;

(2)小华准备到李伟处购买吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:所有蔬菜打九折销售;方案二:前2吨没有优惠,超过2吨的部分每吨优惠现金400元.请分别写出方案一、方案二购买蔬菜的应付款(元)与购买量(吨)之间的函数解析式.

(3)试问购买量在什么范围内,小华选择方案一更优惠,请说明理由.

22.
解方程:

(1) (2)

23.
若两个一次函数的图像与轴交于同一点,则称这两个函数为一对“牵手函数”,这个交点为“牵手点”.

(1)一次函数轴的交点坐标为________;一次函数与一次函数为一对“牵手函数”,则________;

(2)请写出以为“牵手点”的一对“牵手函数”;

(3)已知一对“牵手函数”:,其中为一元二次方程的两根,求它们的“牵手点”.

24.
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(a,0),交轴于点,且满足,直线于点.
(1)________;________;并求直线的解析式;
(2)过点轴于点,求点的坐标;
(3)在直线上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
25.
为了解长沙市七年级学生身体素质,从全市七年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育考试科目的测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试记录绘成如下两幅完全不同的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:

(1)本次抽样测试的学生数是________;

(2)图1中的度数是________;把图2条形统计图补充完成;

(3)长沙市某区七年级共有9800名学生,如果全部参加这次体育科目测试,请估计不及格的人数.

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(6道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:18

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:2