湖南省邵阳市2018届九年级中考三模数学试卷

适用年级：初三
试卷号：621695

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/7/4

1.单选题(共5题)

若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）

A．a≥1

B．a≤1

C．a＜1

D．a＞1

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有下列四个论断：①﹣

是有理数；②

是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（　　）

A．80

B．89

C．99

D．109

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若二次函数y=﹣x²+4x+c的图象经过A（1，y₁），B（﹣1，y₂），C（2+

，y₃）三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₁＜y₃＜y₂

C．y₂＜y₃＜y₁

D．y₂＜y₁＜y₃

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如图所示几何体的俯枧图是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

据日本环境省估计，被地震海啸吞没然后流入太平洋的废墟垃圾共约5000000吨，其中5000000吨用科学记数法表示为________吨．

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关于

的一元二次方程

无实数根，则

的取值范围为________．

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一次函数y₁=﹣x+2，反比例函数y₂=

，当y₁＜y₂时，x的取值范围________．

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（2017江苏省连云港市）如图，已知等边三角形OAB与反比例函数

（k＞0，x＞0）的图象交于A、B两点，将△OAB沿直线OB翻折，得到△OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则

的值为____．（已知sin15°=

）

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3.解答题(共7题)

10.

计算：

．

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11.

化简

．

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12.

解不等式组

．

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13.

直线y=﹣x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C（0，2）与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E（3，0）．

（1）求直线CD的函数解析式；
（2）P是线段OA上一动点，点P从原点O开始，每秒一个单位长度的速度向A运动（P与O，A不重合），过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为S，P点运动的时间为t，求出S与t之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出结果）

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14.

如图，已知△ABC，∠C=90º，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，则∠CAD=_________度.