2018年湖北省沙洋第二初级中学中考数学模拟试题(一)

适用年级:初三
试卷号:621379

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/11/16

1.单选题(共11题)

1.
下列各组数中,互为相反数的是(  )
A.﹣1与(﹣1)2B.(﹣1)2与1C.2与D.2与|﹣2|
2.
据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5 300万美元,“5 300万”用科学记数法可表示为(  )
A.5.3×103B.5.3×104C.5.3×107D.5.3×108
3.
计算(2017﹣π)0﹣(﹣1+tan30°的结果是(  )
A.5B.﹣2C.2D.﹣1
4.
在实数﹣ ,0.21, , ,0.20202中,无理数的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
5.
不等式组的解集是(  )
A.﹣1≤x≤4B.x<﹣1或x≥4C.﹣1<x<4D.﹣1<x≤4
6.
函数y=自变量x的取值范围是( )
A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤3
7.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.a<0,b<0,c>0
B.﹣=1
C.a+b+c<0
D.关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
8.
如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=(  )
A.76°B.78°C.80°D.82°
9.
下列各组数中,互为相反数的是(  )
A.﹣1与(﹣1)2B.(﹣1)2与1C.2与D.2与|﹣2|
10.
下列计算正确的是(  )
A.a2a3a6B.(a2)3a6C.a2+a2a3D.a6÷a2a3
11.
李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:
阅读时间

(小时)

2
2.5
3
3.5
4
学生人数(名)
1
2
8
6
3
 
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是(  )
A.众数是8B.中位数是3C.平均数是3D.方差是0.34

2.填空题(共4题)

12.
已知实数a、b、c满足+|10﹣2c|=0,则代数式ab+bc的值为__.
13.
计算:()•=__.
14.
甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动,甲的速度为5m/秒,乙的速度为10m/秒,甲从A点出发,乙从CD边的中点出发,则经过__秒,甲乙两点第一次在同一边上.
15.
对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x2﹣(n+2)x﹣2n2=0的两个根记作an,bn(n≥2),则______

3.解答题(共4题)

16.
先化简,再求值:3a(a2+2a+1)﹣2(a+1)2,其中a=2.
17.
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图象的草图,观察其图象的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元.
18.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.

(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.
19.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=10,点D是射线CB上的一个动点,△ADE是等边三角形,点F是AB的中点,连接E
A.
(1)如图,点D在线段CB上时,
①求证:△AEF≌△ADC;
②连接BE,设线段CD=x,BE=y,求y2﹣x2的值;
(2)当∠DAB=15°时,求△ADE的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:4