广西百色市2018年中考数学试卷

适用年级:初三
试卷号:621255

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2018/12/5

1.单选题(共11题)

1.
的绝对值是(  )
A.5B.-C.﹣5D.
2.
对任意实数a,b定义运算“∅”:a∅b=,则函数y=x2∅(2﹣x)的最小值是(  )
A.﹣1B.0C.1D.4
3.
因式分解x﹣4x3的最后结果是(  )
A.x(1﹣2x)2B.x(2x﹣1)(2x+1)C.x(1﹣2x)(2x+1)D.x(1﹣4x2
4.
某种细菌的半径是0.00000618米,用科学记数法把半径表示为(  )
A.618×106B.6.18×107C.6.18×106D.6.18×106
5.
给出下列5个命题:①两点之间直线最短;②同位角相等;③等角的补角相等;④不等式组 的解集是﹣2<x<2;⑤对于函数y=﹣0.2x+11,y随x的增大而增大.其中真命题的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5
6.
把抛物线y=﹣x2向右平移2个单位,则平移后所得抛物线的解析式为(  )
A.y=﹣x2+2B.y=﹣(x+2)2C.y=﹣x2﹣2D.y=﹣(x﹣2)2
7.
在△OAB中,∠O=90°,∠A=35°,则∠B=(  )
A.35°B.55°C.65°D.145°
8.
顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的(  )
A.重心B.外心C.内心D.中心
9.
某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位:元),分别如下:
5,4.5,5,5.5,5.5,5,4.5
这组数据的众数和平均数分别是(  )
A.5和5.5B.5和5C.5和D.和5.5
10.
已知∠AOB=45°,求作∠AOP=22.5°,作法:
(1)以O为圆心,任意长为半径画弧分别交OA,OB于点N,M;
(2)分别以N,M为圆心,以OM长为半径在角的内部画弧交于点P;
(3)作射线OP,则OP为∠AOB的平分线,可得∠AOP=22.5°
根据以上作法,某同学有以下3种证明思路:
①可证明△OPN≌△OPM,得∠POA=∠POB,可得;
②可证明四边形OMPN为菱形,OP,MN互相垂直平分,得∠POA=∠POB,可得;
③可证明△PMN为等边三角形,OP,MN互相垂直平分,从而得∠POA=∠POB,可得.
你认为该同学以上3种证明思路中,正确的有(  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
11.
某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程,要求每一位学生都要选且只能选一门课.小黄同学统计了本班50名同学的选课情况,并将结果绘制成条形统计图(如图,不完全),则选书法课的人数有(  )
A.12名B.13名C.15名D.50名

2.填空题(共2题)

12.
观察以下一列数:3,,…则第20个数是_____.
13.
不等式x﹣2019>0的解集是_____.

3.解答题(共5题)

14.
计算:|2﹣|+2sin45°﹣(0
15.
已知a2=19,求的值.
16.
班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有90公里,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地.问:
(1)大巴与小车的平均速度各是多少?
(2)苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远?
17.
抛物线y=ax2+bx的顶点M(,3)关于x轴的对称点为B,点A为抛物线与x轴的一个交点,点A关于原点O的对称点为A′;已知C为A′B的中点,P为抛物线上一动点,作CD⊥x轴,PE⊥x轴,垂足分别为D,E.
(1)求点A的坐标及抛物线的解析式;
(2)当0<x<2时,是否存在点P使以点C,D,P,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
18.
如图,已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O,四个顶点都在坐标轴上,反比例函数y=(k≠0)的图象与AD边交于E(﹣4,),F(m,2)两点.
(1)求k,m的值;
(2)写出函数y=图象在菱形ABCD内x的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:5