四川省南充市2018届中考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：621062

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/1/26

1.单选题(共10题)

下列实数中，最小的数是（　　）

A．

B．0

C．1

D．

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下列计算正确的是（　　）

A．﹣a⁴b÷a²b=﹣a²b

B．（a﹣b）²=a²﹣b²

C．a²•a³=a⁶

D．﹣3a²+2a²=﹣a²

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已知

=3，则代数式

的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

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直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）

A．y=2（x+2）

B．y=2（x﹣2）

C．y=2x﹣2

D．y=2x+2

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（　　）

A．

B．1

C．

D．

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如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接H

A．下列结论正确的是（　　）
B．CE=	C．EF=	D．cos∠CEP=	E．HF²=EF•CF

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如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　）

A．58°

B．60°

C．64°

D．68°

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．扇形

B．正五边形

C．菱形

D．平行四边形

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10.

下列说法正确的是（　　）

A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查

B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件

C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨

D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[

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2.填空题(共4题)

11.

某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为______℃．

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12.

若2n（n≠0）是关于x的方程x²﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为______．

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13.

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：①2a+c＜0；②若（﹣

，y₁），（﹣

，y₂），（

，y₃）在抛物线上，则y₁＞y₂＞y₃；③关于x的方程ax²+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；④当n=﹣

时，△ABP为等腰直角三角形．其中正确结论是______（填写序号）．

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14.

如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．

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3.解答题(共6题)

15.

计算：

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16.

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣2）x+（m²﹣2m）=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两实数根为x₁，x₂，且x₁²+x₂²=10，求m的值．

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17.

某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．
（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？
（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．
①求m的取值范围．
②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式.

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18.

如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=