2015届广西贵港市平南县中考一模试卷数学试卷

适用年级：初三
试卷号：620997

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共5题)

的倒数是（）

A．

B．-

C．-5

D．5

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设n为正整数，且n＜

＜n+1，则n的值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

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使代数式

有意义的x的取值范围是（）

A．x≥0

B．-5≤x＜5

C．x≥5

D．x≥-5

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一元二次方程x²+px=2的两根为x₁，x₂，且x₁=-2x₂，则p的值为（）

A．2

B．1

C．1或-1

D．-1

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如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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2.选择题(共3题)

6.阅读理解

Zhang Peng：Hi, Wang Ping. You look fine. How heavy are you?

Wang Ping：I'm 48 kilograms. You are thinner than me, but you look taller than before. How tall are you?

Zhang Peng：I'm 1.6 metres and 45 kilograms.

Wang Ping：Oh, really? You are 0.05 metres taller than me. But I'm 3 kilograms heavier than you. You should eat more.

Zhang Peng：OK, I will. Thank you.

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7.Who is {#blank#}1{#/blank#} (tall/taller) than you?

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8.Who is {#blank#}1{#/blank#} (tall/taller) than you?

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3.填空题(共5题)

设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算

=ad-bc，则满足等式

=1的x的值为_____.

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10.

已知a+b=3，ab=2，则代数式（a-2）（b-2）的值是．

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11.

如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A₁，A₂，…，A_n-1为OA的n等分点，点B₁，B₂，…，B_n-1为CB的n等分点，连结A₁B₁，A₂B₂，…，A_n-1B_n-1，分别交曲线y=

（x＞0）于点C₁，C₂，…，C_n-1．若C₁₅B₁₅=16C₁₅A₁₅，则n的值为．（n为正整数）

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12.

给出下列函数：①y=2x﹣1；②y=

；③y=﹣x²．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是　　．

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13.

在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为件．

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4.解答题(共6题)

14.

抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．
（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）

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15.

如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=

在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S_△BOD=4．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求点C的坐标．

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16.

给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．