1.单选题- (共8题)
1.
据统计，2018年无锡市商品房待售面积（报告期末已竣工的可供销售或出租的商品房屋建筑面积）约为758万平方米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
| A．758×104m2 | B．7.58×102m2 | C．7.58×104m2 | D．7.58×106m2 |
表示 （ ）
5.
我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为
，那么这个矩形就称为黄金矩形．如图，已知A、B两点都在反比例函数y＝
（k＞0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形．设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ．给出以下结论：①四边形ADFG为黄金矩形；②四边形OCGF为黄金矩形；③四边形OQPF为黄金矩形．以上结论中，正确的是（ ）
，那么这个矩形就称为黄金矩形．如图，已知A、B两点都在反比例函数y＝（k＞0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形．设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ．给出以下结论：①四边形ADFG为黄金矩形；②四边形OCGF为黄金矩形；③四边形OQPF为黄金矩形．以上结论中，正确的是（ ） | A．① | B．② | C．②③ | D．①②③ |
的中点，OC交AB于点M，且OM∶MC＝3∶2，则CM长为 （ ）
8.
下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
| A．对全国中学生心理健康现状的调查 | B．对市场上的冰淇淋质量的调查 |
| C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 | D．对“嫦娥四号”各零部件的检查 |
2.填空题- (共5题)
3.解答题- (共8题)
＋4·sin60°－
； （2）化简：
．
； （2）解方程组：
16.
人生经常需要做“选择题”，比如“准备选择参加哪个社团”、“暑假打算去哪儿旅游”、“中考过后决定报考哪所学校”等等．下面就有一道“选择题”：李明家新买了一套房子，2020年元旦准备乔迁入住．他家有辆车，关于车位，房地产开发商提供两种方案供业主选择：
（1）若采用租车位的方式，则每年共需缴费 元；
（2）现已知李明家手头的钱足够购买车位，但李明了解到，如果购买一种长期基金（一元起购，本金不可支取），每年可获得6%的固定收益（年终提取当年收益）．如果不考虑其他因素（如物价变化、租金变化、基金收益率变化等），根据以上信息，关于“租车位”或“买车位”哪种合算？请你帮助李明作出选择，并说明理由．
| 方案 | 车位费用 | 管理费 |
| 1．租 | 每个车位每月租金300元 （每年年初一次性缴付当年租金） | 每个车位每月50元 |
| 2．买 | 每个车位的销售单价待公布 （入住时一次性缴付） |
（1）若采用租车位的方式，则每年共需缴费 元；
（2）现已知李明家手头的钱足够购买车位，但李明了解到，如果购买一种长期基金（一元起购，本金不可支取），每年可获得6%的固定收益（年终提取当年收益）．如果不考虑其他因素（如物价变化、租金变化、基金收益率变化等），根据以上信息，关于“租车位”或“买车位”哪种合算？请你帮助李明作出选择，并说明理由．
17.
如图，已知矩形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，顶点C在y轴上，且AB＝4．P为OC上一点，将△BCP沿PB折叠，点C落在第三象限内点Q处，BQ与x轴的交点M恰好为OA的中点，且MQ＝1．
（1）求点A的坐标；
（2）求折痕PB所对应的函数表达式．
（1）求点A的坐标；
（2）求折痕PB所对应的函数表达式．
18.
如图，已知二次函数y＝ax2－4ax＋c的图像交x轴于A、B两点（其中A点在B点的左侧），交y轴于点C（0，3）．
（1）若tan∠ACO＝
，求这个二次函数的表达式；
（2）若OC为OA、OB的比例中项．
①设这个二次函数的顶点为P，求△PBC的面积；
②若M为y轴上一点，N为平面内一点，问：是否存在这样的M、N，使得以M、N、B、C为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）若tan∠ACO＝
，求这个二次函数的表达式；（2）若OC为OA、OB的比例中项．
①设这个二次函数的顶点为P，求△PBC的面积；
②若M为y轴上一点，N为平面内一点，问：是否存在这样的M、N，使得以M、N、B、C为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
20.
如图，在菱形ABCD中，已知∠BAD＝120°，对角线BD长为12．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）动点P从点A出发，沿A→B的方向，以每秒1个单位的速度向点B运动；在点P出发的同时，动点Q从点D出发，沿D→C→B的方向，以每秒2个单位的速度向点B运动．设运动时间为t（s）．
①当PQ恰好被BD平分时，试求t的值；
②连接AQ，试求：在整个运动过程中，当t取怎样的值时，△APQ恰好是一个直角三角形？
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）动点P从点A出发，沿A→B的方向，以每秒1个单位的速度向点B运动；在点P出发的同时，动点Q从点D出发，沿D→C→B的方向，以每秒2个单位的速度向点B运动．设运动时间为t（s）．
①当PQ恰好被BD平分时，试求t的值；
②连接AQ，试求：在整个运动过程中，当t取怎样的值时，△APQ恰好是一个直角三角形？
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(5道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：17
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：3