湖南省长沙市雅礼实验中学2018-2019学年度八年级第一学期入学考试数学试卷

适用年级:初二
试卷号:62058

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2019/8/23

1.单选题(共10题)

1.
下列各数中,属于无理数的是(  )
A. ﹣2 B. C. D. 0.101001000
2.
如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAD和∠BAE的度数分别为x°,y°,那么xy所适合的一个方程组是(  )

A. B.   C. D.
3.
不等式组的最小整数解是(    )
A.-1B.0C.1D.2
4.
下列不等式变形正确的是(  )
A.由ab,得a﹣2<b﹣2B.由ab,得|a|>|b|
C.由ab,得﹣2a<﹣2bD.由ab,得a2b2
5.
平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第三象限内,则点B(b,a)所在的象限是(  )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.
如图,已知 AE =CF , ÐA = ÐC ,那么添加下列一个条件后,仍无法判断DADF ≌ DCBE 的是( )
A.AD =BCB.BE =DFC.ÐD = ÐBD.ÐAFD = ÐCEB
7.
如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC ,若ÐDAB 的角平分线 AE CD E ,连接 BE ,且 BE 边平分ÐABC ,则以下命题不正确的个数是(    )

BC+AD =AB ;② E CD 中点 ③ ÐAEB = 90° ;④;⑤ BC=CE( )
A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个
8.
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为(  )
A.44°B.40°C.39°D.38°
9.
为了了解我市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本容量是 ( )
A.500B.被抽取的500名考生
C.被抽取的500名考生的中考数学成绩D.我市2018年中考数学成绩
10.
一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是(  )
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

2.填空题(共6题)

11.
的平方根是_____.
12.
已知二元一次方程组的解是方程--+4=0的解,则的值为____.
13.
为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买_____个.
14.
如图 ,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,沿着箭头所示方向,每次移动 1 个单位,依次得到点 P1   (0,1) , P2 (1,1) , P3  (1, 0) , P4 (1, -1) , P5  (2, -1) , P6  (2, 0) ,…,则点 P2018 的坐标是___.
15.
如图 ,AB//CD BP CP 分别平分ÐABC 和ÐDCB AD 过点 P ,且与 AB 垂直,垂足为 A ,交CDD ,若 AD = 8 ,则点 P BC 的距离是____.
16.
如图 ,在DABC 中,ÐACB = 90° ,ÐA = 35° ,D AB 上一点,将DABC 沿CD 折叠,使点 B 落在 AC边上的点 E 处,则ÐADE =____.

3.解答题(共7题)

17.
(1)计算:
(2)已知2(x -1)2= 50 ,求 x 的值.
18.
解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
19.
暑假期间,小李同学勤工俭学购进一批矿泉水和运动饮料在运动场进行销售,其进价与售价如下表:
 
进价(元/瓶)
售价(元/瓶)
矿泉水
0.75
2
运动饮料
3
4
 
(1)若小李同学购进矿泉水和运动饮料共 30 瓶,用去了 67.5 元,并且全部售完,问小李同学在该买卖中赚了多少钱?
(2)为了进一步满足同学们的需求,小李同学决定用不超过 400 元的资金购进矿泉水和运动饮料共200 瓶,问最多购进多少瓶运动饮料?
(3)小李同学赚钱后,为了回报社会,买了一批书籍送给贫困山区的孩子,如果分给每位孩子 4 本书,那么剩下 10 本书;如果分给每位孩子 5 本书,那么最后一位孩子分得的书不足 4 本,但至少1本,则小李同学买了多少本书?
20.
如图,已知 B (-1, 0) , C (1, 0) , A y 轴正半轴上一点, AB =AC ,点 D 为第二象限一动点,E BD 的延长线上, CD AB F ,且ÐBDC = ÐBAC .
(1)求证: ÐABD = ÐACD
(2)求证: AD 平分ÐCDE
(3)若在 D 点运动的过程中,始终有 DC =DA +DB ,在此过程中,ÐBAC 的度数是否变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出ÐBAC 的度数?
21.
如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC E CD 的中点,连接 AE BE ,延长 AE BC 的延长线于点 F .
(1)DDAE 和DCFE 全等吗?说明理由;
(2)若 AB =BC +AD ,说明 BE ^AF
(3)在(2)的条件下,若CE = 5 , ÐD = 90° ,求出 E AB 的距离.
22.
如图,在DABC 中,已知 AD 是ÐBAC 的角平分线,ÐB = 64° ,ÐC = 36°
(1)求ÐDAC 的度数;
(2)若 DE 平分ÐADC AC E ,求ÐCDE 的度数.
23.
某校在一次社会实践活动中,组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园,为了解本次社会实践活动的效果,学校随机抽取了部分学生,对“最喜欢的景点”进行了问卷调查,并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图.其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2:1,请结合统计图解答下列问题:
(1)本次活动抽查了    名学生;
(2)请补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是    度;
(4)该校此次参加社会实践活动的学生有720人,请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(6道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:11