2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷带解析）

1.

已知集合

，则满足条件

的集合

的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A．任意一个有理数，它的平方是有理数	B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数	D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

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3.

设

，则“

”是“

”的

A．充分条件但不是必要条件，	B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要的条件

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4.

定义在

上的函数

，如果对于任意给定的等比数列

仍是等比数列，则称

为“保等比数列函数”．现有定义在

上的如下函数：①

；②

；③

；④

．则其中是“保等比数列函数”的

的序号为

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

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5.

已知定义在区间

上的函数

的图像如图所示，则

的图像为

A．

B．

C．

D．

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6.

函数

在区间

上的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

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7.

设

的内角

所对的边分别为

，若三边的长为连续的三个正整数，且

，

，则

为

A．4∶3∶2

B．5∶6∶7

C．5∶4∶3

D．6∶5∶4

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8.

过点

的直线，将圆形区域

分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为

A．	B．
C．	D．

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9.

如图，在圆心角为直角的扇形

中，分别以

为直径作两个半圆．在扇形

内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

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10.下列关于Na₂CO₃与NaHCO₃固体性质比较中，正确的是（）

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11.下列关于Na₂CO₃与NaHCO₃固体性质比较中，正确的是（）

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12.某溶液既能溶解Al（OH）₃，又能溶解H₂SiO₃，在该溶液中可以大量共存的离子组是（）

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13.在某无色溶液中缓慢地滴入NaOH溶液直至过量，产生沉淀的质量与加入NaOH溶液体积的关系如图所示，由此确定，原溶液中含有的离子可能是（）

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14.用N_A表示阿伏加罗常数，下列叙述正确的是（）

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15.用N_A表示阿伏加罗常数，下列叙述正确的是（）

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16.下列离子方程式中，正确的是（）

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17.选择萃取剂将碘水中的碘萃取出来，这种萃取剂应具备的性质是（）

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18.选择萃取剂将碘水中的碘萃取出来，这种萃取剂应具备的性质是（）

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19.下列说法正确的是（）

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20.下列说法正确的是（）

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21.某品牌糖衣片补血剂，除去糖衣后显淡蓝绿色，主要成分是硫酸亚铁，不含其它铁的化合物．某研究性学习小组为测定该补血剂中硫酸亚铁的含量进行了以下探究：

请回答下列问题：

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22.某品牌糖衣片补血剂，除去糖衣后显淡蓝绿色，主要成分是硫酸亚铁，不含其它铁的化合物．某研究性学习小组为测定该补血剂中硫酸亚铁的含量进行了以下探究：

请回答下列问题：

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23.下列分离与提纯的方法正确的是（）

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24.下列分离与提纯的方法正确的是（）

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25.下列分离与提纯的方法正确的是（）

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26.类推的思维方法在化学学习与研究中有时会产生错误结论，因此类推的结论最终要经过实践的检验，才能决定其正确与否，下列几种类推结论中，错误的是（）

①钠与水反应生成NaOH和H₂；所有金属与水反应都生成碱和H₂

②铁露置在空气中一段时间后就会生锈；性质更活泼的铝不能稳定存在于空气中

③化合物NaCl的焰色为黄色；Na₂CO₃的焰色也为黄色

④密度为1.1g•cm^﹣³与密度为1.2g•cm^﹣³的NaCl溶液等体积混合，所得NaCl溶液的密度介于1.1g•cm^﹣³与1.2g•cm^﹣³之间；NaK合金的熔点应介于Na和K熔点之间．

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27.类推的思维方法在化学学习与研究中有时会产生错误结论，因此类推的结论最终要经过实践的检验，才能决定其正确与否，下列几种类推结论中，错误的是（）

①钠与水反应生成NaOH和H₂；所有金属与水反应都生成碱和H₂

②铁露置在空气中一段时间后就会生锈；性质更活泼的铝不能稳定存在于空气中

③化合物NaCl的焰色为黄色；Na₂CO₃的焰色也为黄色

④密度为1.1g•cm^﹣³与密度为1.2g•cm^﹣³的NaCl溶液等体积混合，所得NaCl溶液的密度介于1.1g•cm^﹣³与1.2g•cm^﹣³之间；NaK合金的熔点应介于Na和K熔点之间．

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28.如图，A处通入Cl₂，关闭B阀时，C处的红布看不到明显现象；当打开B阀后，C处红布条逐渐褪色．则D瓶中装的是（）

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29.

已知向量

，则
（Ⅰ）与

同向的单位向量的坐标表示为____________；
（Ⅱ）向量

与向量

夹角的余弦值为____________。

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30.

若变量

满足约束条件

,则目标函数

的最小值是______．

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31.

一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有______人。

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32.

设函数

的图象关于直线

对称，其中

为常数，且

（1）求函数

的最小正周期；
（2）若

的图象经过点

，求函数

的值域．

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33.

已知等差数列

前三项的和为

，前三项的积为

．
（1）求等差数列

的通项公式；
（2）若

成等比数列，求数列

的前

项和

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34.

某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台

，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱

．

（1）证明：直线

平面

；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知

（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为

元，需加工处理费多少元？

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2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷带解析）

1.单选题(共9题)

2.选择题(共19题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析