福建省南平市六校联考2019届中考模拟数学试题（4月份）

适用年级：初三
试卷号：620382

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/4

1.单选题(共6题)

计算﹣6+4的结果为（　　）

A．10

B．﹣10

C．2

D．﹣2

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化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（　　）

A．2a

B．﹣2b

C．O

D．2a﹣2b

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运用乘法公式计算（3﹣a）（a+3）的结果是（　　）

A．a²﹣6a+9

B．a²﹣9

C．9﹣a²

D．a²﹣3a+9

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已知一列数：a₁＝1，a₂＝3，a₃＝6，a₄＝10，…则

＝（　　）

A．

B．

C．

D．

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要使分式

有意义，x的值是（　　）

A．x≠1

B．x≠﹣1

C．﹣1＜x＜1

D．x≠1且x≠﹣1

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为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．220，220

B．220，210

C．200，220

D．230，210

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2.填空题(共5题)

计算：

的结果为_____．

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计算：

=______．

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已知函数y＝x²﹣（1+m）x﹣2m，当﹣1≤x≤1时，至少有一个x值使函数值y≥m成立，则m的取值范围是_____．

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10.

如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE的度数为_____°．

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11.

如图，AC＝BC，∠CPB＝45°，AC⊥BC，若S_△_APB＝32，则PB的长为_____．

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3.解答题(共6题)

12.

解方程：

．

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13.

现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

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14.

在平面直角坐标系中B（﹣1，0），A（0，m），m＞0，将线段AB线绕B点逆时针旋转90°得BC，AC的中点为D点．

（1）m＝2时，画图并直接写出D点的坐标　　；
（2）若双曲线

（x＜0）过C，D两点，求反比例的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在C点左侧，且在双曲线上，以CP为边长画正方形CPEF，且点E在x轴上，求P点坐标．

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15.

已知二次函数y＝a（x﹣1）²+k的图象与x轴交于A，B两点，AB＝4，与y轴交于C点，E为抛物线的顶点，∠ECO＝135°．

（1）求二次函数的解析式；
（2）若P在第四象限的抛物线上，连接AE交y轴于点M，连接PE交x轴于点N，连接MN，且S_△_EAP＝3S_△_EMN，求点P的坐标；
（3）过直线BC上两点P，Q（P在Q的左边）作y轴的平行线，分别交抛物线于N，M，若四边形PQMN为菱形，求直线MN的解析式．

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16.

如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，且点B为直角顶点．求证：AD＝EC．

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17.

为了加强学生安全教育，某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频数分布表

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	12	0.24
80.5～90.5	15	0.30
90.5～100.5	a	b
合计

（1）频数分布表中a＝　　，b＝　　；
（2）抽取的样本容量是　　，请补全频数分布直方图．
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：9

福建省南平市六校联考2019届中考模拟数学试题（4月份）

1.单选题(共6题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析