2014届湖南长沙重点中学高三上学期第四次月考文科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：620272

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共2题)

是直线

与直线

平行的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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函数

的部分图像如图所示，如果

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

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2.选择题(共6题)

请你以Jane Goodall为题写一篇短文，词数120左右。内容要点如下：

1）著名的动物学家（zoologist）Jane Goodall, 1934年出生于英国，毕业于剑桥( Cambridge University) 大学。

2）她从小就梦想在自然环境中研究动物并于1960年去非洲研究黑猩猩(chimps)。

3）取得的成就：

①在Jane Goodall 之前，没有人完全了解猩猩的行为：吃肉；一起狩猎；像家庭成员一样交流，生活；

②帮助建立动物自然栖息地；

③获得许多荣誉( honours )。

注意：不要逐字翻译，可以适当增加细节。

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4.双曲线 {#mathml#}

\frac{x^{2}}{a^{2}}

{#/mathml#} ﹣ {#mathml#}

\frac{y^{2}}{b^{2}}

{#/mathml#} =1（a＞0，b＞0）上任意一点P可向圆x²+y²=（ {#mathml#}

\frac{b}{2}

{#/mathml#} ）²作切线PA，PB，若存在点P使得 {#mathml#}

\vec{P A}

{#/mathml#} • {#mathml#}

\vec{P B}

{#/mathml#} =0，则双曲线的离心率的取值范围是（）

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5.抛物线y²=﹣12x的准线与双曲线 {#mathml#}

\frac{x^{2}}{6}

{#/mathml#} ﹣ {#mathml#}

\frac{y^{2}}{2}

{#/mathml#} =1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

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6.学习了酸、碱、盐的性质后，化学兴趣小组的同学在杨老师的帮助下，对有关“碱性物质”的知识进行整理和探究．以下是本次活动的部分内容：

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7.学习了酸、碱、盐的性质后，化学兴趣小组的同学在杨老师的帮助下，对有关“碱性物质”的知识进行整理和探究．以下是本次活动的部分内容：

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8.学习了酸、碱、盐的性质后，化学兴趣小组的同学在杨老师的帮助下，对有关“碱性物质”的知识进行整理和探究．以下是本次活动的部分内容：

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3.填空题(共2题)

已知

，

是原点，点

的坐标满足

，则
（Ⅰ）

的最大值为；
（Ⅱ）

的取值范围为．

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10.

如图所示的流程图，输出的结果为．

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4.解答题(共1题)

11.

2016年4月14日，某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：

	混凝土耐久性达标	混凝土耐久性不达标	总计
使用淡化海砂	25		30
使用未经淡化海砂		15	30
总计	40	20	60

(1)根据表中数据，求出

，

的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式：

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(1道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5

2014届湖南长沙重点中学高三上学期第四次月考文科数学试卷（带解析）

1.单选题(共2题)

2.选择题(共6题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共1题)

【1】题量占比

【2】：难度分析