浙江省杭州市2019年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:620091

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/6/24

1.单选题(共7题)

1.
计算下列各式,值最小的是(   )
A.B.C.D.
2.
已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x人,则   (   )
A.B.C.D.
3.
已知一次函数,函数的图象可能是   (   )
A.B.C.D. 
4.
在平面直角坐标系中,已知,设函数的图像与x轴有M个交点,函数的图像与x轴有N个交点,则(   )
A.B.
C.D.
5.
如图,在中,D、E分别在AB边和AC边上,,M为BC边上一点(不与B、C重合),连结AM交DE于点N,则(  )
A.B.C.D.
6.
中,若一个内角等于另外两个角的差,则(   )
A.必有一个角等于B.必有一个角等于
C.必有一个角等于D.必有一个角等于
7.
点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是(   )
A.平均数B.中位数C.方差D.标准差

2.填空题(共4题)

8.
因式分解:________.
9.
某函数满足当自变量时,函数值;当自变量时,函数值,写出一个满足条件的函数表达式_____.
10.
如图,把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠(点E、H在AD边上,点F、G在BC边上),使得点B、点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为点,D点的对称点为点,若的面积为4,的面积为1,则矩形ABCD的面积等于_____.
11.
某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这个数据的平均数等于______.

3.解答题(共7题)

12.
化简:
圆圆的解答如下:

圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答.
13.
方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行使时间为t(单位:小时),行使速度为v(单位:千米/小时),且全程速度限定为不超过120千米/小时.
⑴求v关于t的函数表达式;
⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地,求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.
14.
如图,已知正方形ABCD的边长为1,正方形CEFG的面积为,点E在CD边上,点G在BC的延长线上,设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为,且.
⑴求线段CE的长;
⑵若点H为BC边的中点,连结HD,求证:.
15.
设二次函数是实数).
⑴甲求得当时,;当时,,乙求得当时,.若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由;
⑵写出二次函数的对称轴,并求出该函数的最小值(用含的代数式表示);
⑶已知二次函数的图像经过两点(m、n是实数),当时,求证:.
16.
如图,已知锐角内接于⊙O, 于点D,连结AO.
⑴若.
①求证:
②当时,求面积的最大值;
⑵点E在线段OA上,,连接DE,设(m、n是正数),若,求证:
17.
如图,在中,.
⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连结AP,求证:
⑵以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连结AQ,若,求的度数.
18.
称重五筐水果的质量,若每筐以50千克为基准,超过基准部分的千克数记为正数,不足基准部分的千克数记为负数,甲组为实际称重读数,乙组为记录数据,并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克)

实际称量读数折线统计图 记录数据折线统计图

⑴补充完整乙组数据的折线统计图;
⑵①甲、乙两组数据的平均数分别为,写出之间的等量关系;
②甲、乙两组数据的平均数分别为,比较的大小,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:4

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:9