江苏省南京市江宁区湖熟片2018届九年级3月月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：61997

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/6/29

1.单选题(共4题)

的倒数是

A．

B．－

C．－

D．

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如果

，那么下列正确的是( )

A．3<a<4

B．2<a<3

C．1<a<2

D．4<a<5

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下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

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正比例函数y=-2x与反比例函数y=

的图象相交于A（m，2），B两点．则点B的坐标是（）

A．（-2，1）

B．（1，-2）

C．（-1，2）

D．（2，-1）

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2.填空题(共6题)

若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

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南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，总占地面积896000平方米，是2014年南京青奥会主要场馆．数据896000用科学计数法表示为：___________．

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(－2)²＋（－2）^－²＝________．

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某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是______元

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一元二次方程x²+mx+2m=0的两个实根分别为x₁，x₂，若x₁+x₂=1，则x₁x₂=______.

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10.

如图，矩形

的顶点

在坐标原点，顶点

、

分别在

、

轴的正半轴上，顶点

在反比例函数

（

为常数，

，

）的图象上，将矩形

绕点

按逆时针方向旋转

得到矩形

，若点

的对应点

恰好落在此反比例函数图象上，则

的值是__________.

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3.解答题(共8题)

11.

（1）解方程组

（2）分解因式：

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12.

计算

．

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13.

某商店在2015年至2017年期间销售一种礼盒。2015年，该商店用3 500元购进了这种礼盒并且全部售完；2017年，这种礼盒的进价比2015年下降了11元/盒，该商店用2 400元购进了与2015年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
(1)2015年这种礼盒的进价是多少元/盒？
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

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14.

甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数表达式；
（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；
（3）若已知轿车比货车晚出发2分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x= 小时，货车和轿车相距30千米．

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15.

二次函数

的图象经过点（2，1），（0，1）．
（1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）若点P

），Q

）在抛物线上，试判断

与

的大小．（写出判断的理由）

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16.

某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

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17.

如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．