1.单选题- (共5题)
为实数，则下列各式的运算结果比
3.
曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，
两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）
两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）| A．两点之间，线段最短 | B．平行于同一条直线的两条直线平行 |
| C．垂线段最短 | D．两点确定一条直线 |
中，
所对的圆周角
，若
为
，则
的度数为（ ）
2.填空题- (共7题)
________．
________．
的解集是________．
的一元二次方程
有实数根，则
的值可以为________（写出一个即可）．
为
边
延长线上一点，过点
．若
，
，则
________°．
中，
．若将
沿
折叠,点
与边
的中点
恰好重合，则四边形
的周长为________．
中，
，
分别是半径
上的点，以
为邻边的
的顶点
在
上，若
,则阴影部分图形的面积是________（结果保留
）．
3.解答题- (共10题)
，其中
．
14.
如图，在矩形
中，
，
为边
上一点，
，连接
．动点
从点
同时出发，点
以
的速度沿向终点运动；点
以
的速度沿折线
向终点
运动．设点运动的时间为
，在运动过程中，点，点经过的路线与线段
围成的图形面积为
．
⑴
________
,
________°；
⑵求
关于
的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
⑶当
时，直接写出的值．
中，，为边上一点，，连接．动点从点同时出发，点以的速度沿向终点运动；点以的速度沿折线向终点运动．设点运动的时间为，在运动过程中，点，点经过的路线与线段围成的图形面积为．⑴
________,________°；⑵求
关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；⑶当
时，直接写出的值．
15.
问题解决
糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
反思归纳
现有
根竹签，
个山楂．若每根竹签串
个山楂，还剩余
个山楂，则下列等式成立的是________（填写序号）．
⑴
；⑵
；⑶
．
糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
反思归纳
现有
根竹签，个山楂．若每根竹签串个山楂，还剩余个山楂，则下列等式成立的是________（填写序号）．⑴
；⑵；⑶．
是
的反比例函数，并且当
时，
．
时，求
17.
甲、乙两车分别从
两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到
地，乙车立即以原速原路返回到地，甲、乙两车距地的路程
与各自行驶的时间
之间的关系如图所示．
⑴
________，
________；
⑵求乙车距地的路程
关于
的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
⑶当甲车到达地时，求乙车距地的路程
两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地，甲、乙两车距地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示．⑴
________，________；⑵求乙车距
地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；⑶当甲车到达
地时，求乙车距地的路程
18.
如图，抛物线
与x轴相交于
两点（点
在点
的左侧），与
轴相交于点
．
为抛物线上一点，横坐标为
，且
．
⑴求此抛物线的解析式；
⑵当点位于
轴下方时，求
面积的最大值；
⑶设此抛物线在点
与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为
．
①求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
②当
时，直接写出
的面积．
与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点．为抛物线上一点，横坐标为，且．⑴求此抛物线的解析式；
⑵当点
位于轴下方时，求面积的最大值；⑶设此抛物线在点
与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为．①求
关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；②当
时，直接写出的面积．
中，点
在边
上，以
为圆心，
长为半径画弧，交边
于点
，连接
、
．求证：
．
20.
图①，图②均为
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段
，在图②中已画出线段
，其中
均为格点，按下列要求画图：
⑴在图①中，以为对角线画一个菱形
，且
为格点；
⑵在图②中，以为对角线画一个对边不相等的四边形
，且
为格点，
.
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段，在图②中已画出线段，其中均为格点，按下列要求画图：⑴在图①中，以
为对角线画一个菱形，且为格点；⑵在图②中，以
为对角线画一个对边不相等的四边形，且为格点，.
21.
性质探究
如图①，在等腰三角形
中，
，则底边
与腰
的长度之比为________．
理解运用
⑴若顶角为120°的等腰三角形的周长为
，则它的面积为________；
⑵如图②，在四边形
中，
．
①求证：
；
②在边
上分别取中点
，连接
．若
，
,直接写出线段的长．
类比拓展
顶角为
的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为________（用含
的式子表示）．
如图①，在等腰三角形
中，，则底边与腰的长度之比为________．理解运用
⑴若顶角为120°的等腰三角形的周长为
，则它的面积为________；⑵如图②，在四边形
中，．①求证：
； ②在边
上分别取中点，连接．若，,直接写出线段的长．类比拓展
顶角为
的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为________（用含的式子表示）．
22.
某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．
⑴该机构设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．
其中最具有代表性的一个方案是________；
⑵该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：
①这次接受调查的居民人数为________人；
②统计图中人数最多的选项为________；
③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数．
⑴该机构设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．
其中最具有代表性的一个方案是________；
⑵该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：
①这次接受调查的居民人数为________人；
②统计图中人数最多的选项为________；
③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(5道)
填空题:(7道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：8
7星难题：0
8星难题：9
9星难题：4