湖南省长沙市麓山国际实验学校2017届新初三暑假作业检测数学试题

适用年级:初三
试卷号:619462

试卷类型:假期作业
试卷考试时间:2019/9/11

1.单选题(共8题)

1.
函数中,自变量的取值范围是( )
A.B.C.D.
2.
已知方程是关于的一元二次方程,则(    )
A.B.2C.-2D.0
3.
把抛物线先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为(   )
A.B.
C.D.
4.
如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(  )
A.B.C.D.
5.
二次函数的最大值为( )
A.3B.4
C.5D.6
6.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.
圆锥底面圆半径与母线长之比为1:2,那么圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( )
A.30°B.60°C.90°D.180°
8.
观察下列图形,是中心对称图形的是(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

9.
一元二次方程的解为_________.
10.
若二次函数的最大值是3,方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.
11.
如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是_____.
12.
调查长沙市全体中学生视力状况应采用_________调查.

3.解答题(共5题)

13.
关于x的方程
(1)求证:无论k为何值,方程总有实数根;
(2)设 是该方程的两个根,记,S的值能为2吗?若能求出此时k的值.
14.
已知函数关于的一次函数。
(1)的增大而增大,求的取值范围;
(2)若函数图像经过第二、三、四象限,求的取值范围。
15.
某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息:销售量(单位:件),销售单价m(元/件)

(1)请计算第几天该商品单价为25元/件?
(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?
16.
如图,抛物线轴交于点C(O,4),与轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴与抛物线交于点D,与直线BC交于点
A.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积为17,若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标。
17.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点M,MN⊥AC于点N.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)若∠BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:12

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:2