2018年北京市西城区中考数学二模试卷

适用年级:初三
试卷号:619202

试卷类型:二模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共1题)

1.
在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽取了10名选手,记录他们的成绩(所用的时间)如下:
选手
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
时间(min)
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
 

由此所得的以下推断不正确的是(    )

A.这组样本数据的平均数超过130
B.这组样本数据的中位数是147
C.在这次比赛中,估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差
D.在这次比赛中,估计成绩为142 min的选手,会比一半以上的选手成绩要好

2.填空题(共3题)

2.
如果有意义,那么的取值范围是_____.
3.
我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边ABx轴上,,边AD长为5. 现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为),相应地,点C的对应点的坐标为_______.
4.
如图,在矩形ABCD中,顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH.若AB=8,AD=6,则四边形EFGH的周长等于__________

3.解答题(共3题)

5.
如图,在四边形中,的中点,于点,求的度数.
6.
阅读下面材料:
已知:如图,在正方形ABCD中,边AB=a1
按照以下操作步骤,可以从该正方形开始,构造一系列的正方形,它们之间的边满足一定的关系,并且一个比一个小.
操作步骤
作法
由操作步骤推断(仅选取部分结论)
第一步
在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1,再作EF⊥AC于点E,EF与边BC交于点F,记CE=a2
(i)△EAF≌△BAF(判定依据是①);

(ii)△CEF是等腰直角三角形;

(iii)用含a1的式子表示a2为②:

第二步
以CE为边构造第二个正方形CEFG;
 
第三步
在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2,再作IH⊥CF于点H,IH与边CE交于点I,记CH=a3
(iv)用只含a1的式子表示a3为③:
第四步
以CH为边构造第三个正方形CHIJ
 
这个过程可以不断进行下去.若第n个正方形的边长为an,用只含a1的式子表示an为④
 
请解决以下问题:
(1)完成表格中的填空:
;② ;③ ;④
(2)根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ(不要求尺规作图).
7.
阅读下列材料:
材料一:
早在2011年9月25日,北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票,2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年,全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%,2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日,首次实现全部网上售票.与此同时,网络购票也采用了“人性化”的服务方式,为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后,在北京故宫博物院的精细化管理下,观众可以更自主地安排自己的行程计划,获得更美好的文化空间和参观体验.
材料二:

以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.

年度

2013

2014

2015

2016

2017

参观人数(人次)

7 450 000

7 630 000

7 290 000

7 550 000

8 060 000

年增长率(%)

38.7

2.4

-4.5

3.6

6.8

 

他还注意到了如下的一则新闻:2018年3月8日,中国国家博物馆官方微博发文,宣布取消纸质门票,观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆,同时馆方工作人员担心的是:“虽然有故宫免(纸质)票的经验在前,但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票,他遵守预约的程度是不一样的.但(国博)免费就有可能约了不来,挤占资源,所以难度其实不一样.” 尽管如此,国博仍将积极采取技术和服务升级,希望带给观众一个更完美的体验方式.
根据以上信息解决下列问题:
(1)补全以下两个统计图;
(2)请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数,并说明你的预估理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7