北京市西城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试(二模)数学试卷及答案word版

适用年级:初三
试卷号:619199

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/6/19

1.单选题(共7题)

1.
下列实数中,在2和3之间的是(    )
A.B.C.D.
2.
下列运算中,正确的是 (    )
A.x2+5x2=6x4B.x3C.D.
3.
将某不等式组的解集表示在数轴上,下列表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.
如图1所示,甲、乙两车沿直路同向行驶,车速分别为20 m/s和v(m/s),起初甲车在乙车前a (m)处,两车同时出发,当乙车追上甲车时,两车都停止行驶.设x(s)后两车相距y (m),yx的函数关系如图2所示.有以下结论:
①图1中a的值为500;
②乙车的速度为35 m/s;
③图1中线段EF应表示为
④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100.
其中所有的正确结论是(    )
A.①④B.②③
C.①②④D.①③④
5.
如图所示,ab,直线a与直线b之间的距离是(    )
A.线段PA的长度B.线段PB的长度
C.线段PC的长度D.线段CD的长度
6.
   一副直角三角板如图放置,其中∠C=∠DFE=90°,∠A=45°,∠E=60°,点F在CB的延长线上.若DE∥CF,则∠BDF等于(  )
A.35°B.30°C.25°D.15°
7.
在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽取了10名选手,记录他们的成绩(所用的时间)如下:
选手
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
时间(min)
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
 

由此所得的以下推断不正确的是(    )

A.这组样本数据的平均数超过130
B.这组样本数据的中位数是147
C.在这次比赛中,估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差
D.在这次比赛中,估计成绩为142 min的选手,会比一半以上的选手成绩要好

2.填空题(共6题)

8.
如果有意义,那么x的取值范围是__.
9.
某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛,准备购买AB两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元,购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元,B款魔方的单价为y元,依题意可列方程组为_______.
10.
在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=3(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2 .请你写出一种平移方法. 答:________.
11.
如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于_______.
12.
我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边ABx轴上,,边AD长为5. 现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为),相应地,点C的对应点的坐标为_______.
13.
如图,在矩形ABCD中,顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH.若AB=8,AD=6,则四边形EFGH的周长等于__________

3.解答题(共7题)

14.
计算:
15.
先化简,再求值:,其中x=-5
16.
解方程:.
17.
如图,在平面直角坐标系xOy中,函数)的图象经过点ABx轴于点B,点C与点A关于原点O对称, CDx轴于点D,△ABD的面积为8.
(1)求mn的值;
(2)若直线k≠0)经过点C,且与x轴,y轴的交点分别为点EF,当时,求点F的坐标.
18.
如图,在四边形中,的中点,于点E,,则的大小为__________.
19.
如图1,在等边三角形ABC中,CD为中线,点Q在线段CD上运动,将线段QA绕点Q顺时针旋转,使得点A的对应点E落在射线BC上,连接BQ,设∠DAQ=α
(0°<α<60°且α≠30°).
(1)当0°<α<30°时,
①在图1中依题意画出图形,并求∠BQE(用含α的式子表示);
②探究线段CEACCQ之间的数量关系,并加以证明;
(2)当30°<α<60°时,直接写出线段CEACCQ之间的数量关系.
20.
阅读下列材料:
材料一:
早在2011年9月25日,北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票,2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年,全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%,2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日,首次实现全部网上售票.与此同时,网络购票也采用了“人性化”的服务方式,为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后,在北京故宫博物院的精细化管理下,观众可以更自主地安排自己的行程计划,获得更美好的文化空间和参观体验.
材料二:

以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.

年度

2013

2014

2015

2016

2017

参观人数(人次)

7 450 000

7 630 000

7 290 000

7 550 000

8 060 000

年增长率(%)

38.7

2.4

-4.5

3.6

6.8

 

他还注意到了如下的一则新闻:2018年3月8日,中国国家博物馆官方微博发文,宣布取消纸质门票,观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆,同时馆方工作人员担心的是:“虽然有故宫免(纸质)票的经验在前,但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票,他遵守预约的程度是不一样的.但(国博)免费就有可能约了不来,挤占资源,所以难度其实不一样.” 尽管如此,国博仍将积极采取技术和服务升级,希望带给观众一个更完美的体验方式.
根据以上信息解决下列问题:
(1)补全以下两个统计图;
(2)请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数,并说明你的预估理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(6道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:16

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:4