1.单选题- (共11题)
满足
，则
的值是（ ）
2.
如果关于
的一元二次方程
有下列说法：①若
，则
；②若方程两根为-1和2，则
；③若方程
有两个不相等的实根，则方程
必有两个不相等的实根；④若
，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（ ）个。
的一元二次方程有下列说法：①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（ ）个。| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
个小分支，根据题意列出方程为（ ）
是关于
的一元二次方程
的两个实数根，且
，
，则
的值分别是（ ）
，-1
配方后可化为（ ）
中自变量
的取值范围是（ ）
10.
下列命题说法错误的是（ ）
| A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； |
| B．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形； |
| C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形； |
| D．四个角都相等的四边形是矩形； |
11.
某市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表，关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（ ）
| 文化程度 | 高中 | 大专 | 本科 | 硕士 | 博士 |
| 人数 | 9 | 17 | 20 | 9 | 5 |
| A．众数是20 | B．中位数是17 | C．平均数是12 | D．方差是26 |
2.填空题- (共6题)
的根是______________________；
是关于
的方程
的一根，则
____________________。
和
的图象分别为直线
，
，过点
作
轴的垂线交
，过点
轴的垂线交
，过点
，过点
，
依次进行下去，则点
的横坐标为__．
的对角线相交于点
，且
，过点
，交
于点
，如果
的周长为8，那么平行四边形
的边长为4，
是等边三角形，点
在正方形
上有一点
，使
最小，则这个最小值为___________________。
中，点
分别在边
上，且
，有下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
；其中正确的有（ ）个。
3.解答题- (共8题)
18.
一块长为
，宽为
的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为
）区域将铺设塑胶地面作为运动场地。
（1）设通道的宽度为
，则
______________________；（用含
的代数式表示）；
（2）若塑胶运动场地总的占地面积为
，请问通道的宽度为多少？
，宽为的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为）区域将铺设塑胶地面作为运动场地。（1）设通道的宽度为
，则______________________；（用含的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总的占地面积为
，请问通道的宽度为多少？
的方程
。
取何值，方程总有实数根；
的一边长
，另两边长
恰好是这个方程的两根，求此三角形的周长。
20.
如果关于
的一元二次方程
有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为
，则另一根为
，因此
，所有有
，我们记“
”即
，方程为倍根方程，下面我们根据此结论来解决问题：
（1）方程①
，方程②
这两个方程中，是被根方程的是_____________（填序号即可）；
（2）若
是倍根方程，求
的值；
（3）若关于的一元二次方程
是倍根方程，且
在一次函数
的图象上，求此倍根方程的表达式。
的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为，则另一根为，因此，所有有，我们记“”即，方程为倍根方程，下面我们根据此结论来解决问题：（1）方程①
，方程②这两个方程中，是被根方程的是_____________（填序号即可）；（2）若
是倍根方程，求的值；（3）若关于
的一元二次方程是倍根方程，且在一次函数的图象上，求此倍根方程的表达式。
21.
一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
22.
如图，在平面直角坐标系中
中，
，
，
且
，
平分
，点
是四边形
的内部的一点，且点到四边形的四条边的距离相等。
（1）直接写出点的坐标是___________________；
（2）若一次函数
的图象经过点，求
的值；
（3）若一次函数
的图象与四边形有两个公共点时，直接写出
的取值范围。
中，，，且，平分，点是四边形的内部的一点，且点到四边形的四条边的距离相等。（1）直接写出点
的坐标是___________________；（2）若一次函数
的图象经过点，求的值；（3）若一次函数
的图象与四边形有两个公共点时，直接写出的取值范围。
23.
近段时间共享单车风靡全国，刺激了自行车生产厂家，某厂家准备生产
两种型号的共享单车，已知生产6辆
型单车与5辆
型单车的成本相同，生产3辆型单车与2辆型单车共需1080元。
（1）求生产一辆型车和生产一辆型单车的成本各为多少元？
（2）由于共享单车公司需求量加大，生产厂家需要再生产两种型号的单车共10000辆，恰逢原料商对基本原料的价格进行调整，调整后，型单车每辆成本价比原来降低10%，型单车每辆的成本价不变，如果厂家准备投入的总成本不超过216万元，那么至少要生产多少辆型单车？
（3）在（2）的条件下，该生产厂家发现，销售过程中每辆型单车可获利100元，每辆型单车可获利120元，求全部销售完这批单车获得的利润
与型单车辆数
之间的函数关系式，并求获利最大的方案及最大利润。
两种型号的共享单车，已知生产6辆型单车与5辆型单车的成本相同，生产3辆型单车与2辆型单车共需1080元。（1）求生产一辆
型车和生产一辆型单车的成本各为多少元？（2）由于共享单车公司需求量加大，生产厂家需要再生产
两种型号的单车共10000辆，恰逢原料商对基本原料的价格进行调整，调整后，型单车每辆成本价比原来降低10%，型单车每辆的成本价不变，如果厂家准备投入的总成本不超过216万元，那么至少要生产多少辆型单车？（3）在（2）的条件下，该生产厂家发现，销售过程中每辆
型单车可获利100元，每辆型单车可获利120元，求全部销售完这批单车获得的利润与型单车辆数之间的函数关系式，并求获利最大的方案及最大利润。
24.
通过解方程（组）使问题得到解决的思维方式就是方程思想，已学过的《勾股定理》及《一次函数》都与它有密切的联系，最近方程家族的《一元二次方程》我们也学习了它的求解方法和应用。如图1，矩形
中，
在
上，且
，点
从点
出发，以1个单位每秒的速度在
边上向点
运动，设点的运动时间为
秒。
（1）
的面积为
，求关于的函数关系式，并求出
时的值；
（2）在点从点向运动的过程中，是否存在使
的时刻？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，
分别是
的中点，在点从向运动的过程中，线段
扫过的图形是什么形状_________________，并直接写出它的面积___________________________。
中，在上，且，点从点出发，以1个单位每秒的速度在边上向点运动，设点的运动时间为秒。（1）
的面积为，求关于的函数关系式，并求出时的值；（2）在点
从点向运动的过程中，是否存在使的时刻？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）如图2，
分别是的中点，在点从向运动的过程中，线段扫过的图形是什么形状_________________，并直接写出它的面积___________________________。
），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
的值为 ；
的约有多少只？试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(6道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：4
5星难题：0
6星难题：10
7星难题：0
8星难题：4
9星难题：7