2017届北京市朝阳区中考一模数学试卷(带解析)

适用年级:初三
试卷号:618972

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2017/5/19

1.单选题(共7题)

1.
实数在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是(  )
A.B.C.D.
2.
一个试验室在0:00—4:00的温度T(单位:℃)与时间t (单位:h)的 函数关系的图象如图所示,在0:00—2:00保持恒温,在2:00—4:00匀速升温,则开始升温后试验室每小时升高的温度为(   )
A.5℃B.10℃C.20℃D.40℃
3.
如图1,在△ABC中,AB=BC,AC=m,D,E分别是AB,BC边的中点,点P为AC边上的一个动点,连接PD,PB,PE.设AP=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是(   )
A.PDB.PBC.PED.PC
4.
如图,直线l1∥l2,若∠1=70°,∠2=60°,则∠3的度数为(    )
A.40°B.50°C.60°D.70°
5.
右图是某个几何体的三视图,该几何体是(    )
A.棱柱B.圆锥C.球D.圆柱
6.
小军为了解同学们的课余生活,设计了如下的调查问卷(不完整):

他准备在“①看课外书,②体育活动,③看电视,④踢足球,⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是(  )
A.①②③B.①④⑤C.②③④D.②④⑤
7.
如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米,∠A=60°,则A,C两点之间的距离为(  )
A.5米B.5C.10米D.10

2.填空题(共5题)

8.
如图,图中的四边形都是矩形,根据图形,写出一个正确的等式:___________.
9.
因式分解:=______.
10.
某班25名同学在一周内做家务劳动时间如图所示,则做家务劳动时间的众数和中位数分别是(   )
A.2和1.5B.1.5和1.5C.2和2.5D.1.75和2
11.
某同学看了下面的统计图说:“这幅图显示,从2015年到2016年A市常住人口大幅增加.”你认为这位同学的说法是否合理?答:_______(填“合理”或“不合理”),你的理由是_______.
12.
某水果公司购进10 000kg苹果,公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分结果如下表:
苹果总质量n(kg)
100
200
300
400
500
1000
损坏苹果质量m(kg)
10.50
19.42
30.63
39.24
49.54
101.10
苹果损坏的频率
(结果保留小数点后三位)
0.105
0.097
0.102
0.098
0.099
0.101
 
估计这批苹果损坏的概率为_____(结果保留小数点后一位),损坏的苹果约有______kg.

3.解答题(共9题)

13.
计算:
14.
“五·一”假期的某天,小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km,小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达公园.求小东从家骑车到公园的平均速度.
15.
解不等式组
16.
在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,m),且m≠0,点B的坐标为(n,0),将线段AB绕点B旋转90°,分别得到线段B P1,B P2,称点P1,P2为点A关于点B的“伴随点”,图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图.

(1)已知点A(0,4),
①当点B的坐标分别为(1,0),(-2,0)时,点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为    
②点(x,y)是点A关于点B的“伴随点”,直接写出y与x之间的关系式;
(2)如图2,点C的坐标为(-3,0),以C为圆心,为半径作圆,若在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点”,直接写出点A的纵坐标m的取值范围.
17.
有这样一个问题:探究函数的图象与性质.
小华根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是
(2)下表是y与x的几组对应值.
x

-3
-2
-1
0

1
3

4
5
6
7

y






6
6




m

 
求m的值;
(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:    .
18.
在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b与双曲线y=的一个交点为A(m,2),与y轴分别交于点B.
(1)求m和b的值;
(2)若点C在y轴上,且△ABC的面积是2,请直接写出点C的坐标.
19.
如图,四边形ABCD中,AB∥DC,AE,DF分别是∠BAD,∠ADC的平分线,AE,DF交于点O.
求证:AE⊥DF.
20.
已知. 求代数式的值.
21.
阅读下列材料:
2017年3月29日,***来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动,他指出爱绿护绿是每个公民的职责,造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.
首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境,着力加大城区规划建绿. 2013年,城市绿化覆盖率达到46.8%,森林覆盖率为40%,园林绿地面积67048公顷.2014年,城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点,森林覆盖率为41%.2015年,城市绿化覆盖率达到48.4%,森林覆盖率为41.6%,生态环境进一步提升,园林绿地面积达到81305公顷.2016年,城市绿化覆盖率达到48.1%,森林覆盖率为42.3%,园林绿地面积比上年增加408公顷.
根据以上材料解答下列问题:
(1)2016年首都北京园林绿地面积为 公顷;
(2)用统计表将2013-2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:8