山东省聊城市2018届九年级中考全真模拟试卷数学试题

适用年级：初三
试卷号：618699

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/4/28

1.单选题(共10题)

﹣2017的倒数是（　　）

A．

B．﹣

C．2017

D．﹣2017

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如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（　　）

A．80

B．89

C．99

D．109

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将0.000 102用科学记数法表示为（　　）

A．1.02×10^﹣⁴

B．1.02×I0^﹣⁵

C．1.02×10^﹣⁶

D．102×10^﹣³

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已知方程x²+2x﹣1=0的两根分别是x₁，x₂，则

=（　　）

A．2

B．﹣2

C．﹣6

D．6

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点P（x﹣1，x+1）不可能在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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下列各函数中，y随x增大而增大的是（　　）

A．y=﹣x+1

B．

C．y=x²+1

D．y=2x﹣3

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已知函数y=ax²+bx+c，当y＞0时，

．则函数y=cx²﹣bx+a的图象可能是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

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如图，直线l₁∥l₂，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l₁上，顶点A在l₂上，若∠β=14°，则∠α=：

A．31°

B．45°

C．30°

D．59°

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10.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

11.

2^﹣¹+

=_____．

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12.

如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，0）B（0，4）把△AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2017个三角形中，O点的对应点的坐标为_____．

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13.

如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为

，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合

若

，

，则折痕EF的长为______．

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3.解答题(共5题)

14.

(y﹣z)²+(x﹣y)²+(z﹣x)²＝(y+z﹣2x)²+(z+x﹣2y)²+(x+y﹣2z)²．
求

的值．

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15.

甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的

，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？

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16.

如图，一次函数y＝k₁x+b与反比例函数

的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC＝5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞

的解集；
（3）若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y＝

图象上的两点，且y₁≥y₂，求实数p的取值范围．

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17.

已知，抛物线y＝ax²+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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18.

为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为