黑龙江省齐齐哈尔市2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：618643

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/7/22

1.单选题(共8题)

1.

下列计算不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

的相反数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.

学校计划购买

和

两种品牌的足球，已知一个

品牌足球

元，一个

品牌足球

元．学校准备将

元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（　　）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

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4.

“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战
士们离营地的距离

与时间

之间函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，抛物线

与

轴交于点

，其对称轴为直线

，结合图象分析下列结论：①

；②

；③当

时，

随

的增大而增大；④一元二次方程

的两根分别为

，

；⑤

；⑥若

，

为方程

的两个根，则

且

，其中正确的结论有（　　）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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6.

如图，直线

，将一块含

角（

）的直角三角尺按图中方式放置，其中

和

两点分别落在直线

和

上．若

，则

的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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7.

如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

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8.

下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共6题)

9.

预计到

年我国高铁运营里程将达到

公里．将数据

用科学记数法表示为_______.

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10.

关于

的分式方程

的解为非负数，则

的取值范围为_______．

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11.

如图，矩形

的顶点

、

分别在

轴，

轴上，顶点

在第二象限，点

的坐标为

．将线段

绕点

逆时针旋转

至线段

，若反比例函数

的图象经过

、

两点，则

值为_______．

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12.

如图，直线

分别交

轴、

轴于点

和点

，过点

作

，交

轴于点

，过点

作

轴，交直线

于点

；过点

作

，交

轴于点

，过点

作

轴，交直线

于点

，依此规律…，若图中阴影

的面积为

，阴影

的面积为

，阴影

的面积为

，则

_______．

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13.

等腰

中，

，垂足为点

，且

，则等腰

底角的度数为_______．

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14.

如图，已知在

和

中，

，

，点

、

、

、

在同一条直线上，若使

，则还需添加的一个条件是_______（只填一个即可）．

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3.解答题(共4题)

15.

解方程：

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16.

甲、乙两地间的直线公路长为

千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发

小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．

小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离

（千米）与轿车所用的时间

（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）货车的速度是_______千米/小时；轿车的速度是_______千米/小时；

值为_______．
（2）求轿车距其出发地的距离

（千米）与所用时间

（小时）之间的函数关系式并写出自变量

的取值范围；
（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距

千米．

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17.

如图，以

的边

为直径作⊙

，点

在⊙

上，点

在线段

的延长线上，

，

（1）求证：直线

是⊙

的切线；
（2）若直径

，求图中阴影部分的面积．

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18.

齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：

A．十分了解；

B．了解较多：C．了解较少：

C．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次被抽取的学生共有_______名；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_______°；
（4）若该校共有

名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(6道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：5