江西省高安中学2017-2018学年高一6月月考数学试题

适用年级:高一
试卷号:617224

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/7/3

1.单选题(共11题)

1.
,则有(   )
A.B.C.D.
2.
设函数f(x)=Asin(ωxφ)(A≠0,ω>0,φ<)的图象关于直线对称,它的最小正周期为π,则(   )
A.f(x)的图象过点(0,)B.f(x)在上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是D.f(x)的一个对称中心是
3.
已知在中,角所对的边分别为,点在线段上,且.若,则(   )
A.B.C.D.
4.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则等于(   )
A.-16B.-8C.8D.16
5.
对任意两个非零的平面向量,定义.若平面向量满足的夹角,且都在集合中,则=
A.B.1C.D.
6.
已知数列的通项公式为,若对于,都有成立,则实数k的取值范围(   )
A.B.C.D.
7.
记等差数列的前n项和为Sn,若,则S6等于( )
A.16B.24C.36D.48
8.
在各项均为正数的等比数列中,,且存在两项使得,则的最小值为( )
A.B.C.D.
9.
,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为(    )
A.B.
C.(1,3)D.(3,+
10.
如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为 (  )
A.20B.30C.40D.50
11.
在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)如图所示:

若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为(  )
A.3B.4C.5D.6

2.选择题(共2题)

12.研究“水”可从其组成、结构、性质及用途等角度展开。

①水的组成

I.宏观现象:如图玻璃管a、b中产生气体的体积比约为{#blank#}1{#/blank#},检验b中气体的现象是{#blank#}2{#/blank#};

II.微观分析:该反应中发生分解的微粒名称是{#blank#}3{#/blank#};

III.符号表达:电解水的化学方程式为{#blank#}4{#/blank#}。

②水的性质

I.将少量淀粉加入水中,充分搅拌后可形成{#blank#}5{#/blank#}(填“溶液”、“悬浊液”、“乳浊液”);

II.沿海地区温差比内陆小的主要原因是{#blank#}6{#/blank#}。

③水的用途

I.碘与镁在常温下化合速度很慢,若滴入几滴水则反应剧烈,水在此的作用是{#blank#}7{#/blank#}。

II.下列实验中,对水的作用分析有错误的是{#blank#}8{#/blank#}(填字母)

A.烧杯中的水便于观察烧瓶内气压变化               

B.提供热量


C.排尽空气且便于观察H2何时集满                  

D.防止熔融物炸裂集气瓶

13.研究“水”可从其组成、结构、性质及用途等角度展开。

①水的组成

I.宏观现象:如图玻璃管a、b中产生气体的体积比约为{#blank#}1{#/blank#},检验b中气体的现象是{#blank#}2{#/blank#};

II.微观分析:该反应中发生分解的微粒名称是{#blank#}3{#/blank#};

III.符号表达:电解水的化学方程式为{#blank#}4{#/blank#}。

②水的性质

I.将少量淀粉加入水中,充分搅拌后可形成{#blank#}5{#/blank#}(填“溶液”、“悬浊液”、“乳浊液”);

II.沿海地区温差比内陆小的主要原因是{#blank#}6{#/blank#}。

③水的用途

I.碘与镁在常温下化合速度很慢,若滴入几滴水则反应剧烈,水在此的作用是{#blank#}7{#/blank#}。

II.下列实验中,对水的作用分析有错误的是{#blank#}8{#/blank#}(填字母)

A.烧杯中的水便于观察烧瓶内气压变化               

B.提供热量


C.排尽空气且便于观察H2何时集满                  

D.防止熔融物炸裂集气瓶

3.填空题(共4题)

14.
在边长为的正三角形中,,则的最小值等于__________
15.
在数列中,,若数列满足:,则数列的前n项和为____________.
16.
不等式的解集为_______________.
17.
我校高二年级张三同学到科伦制药总厂进行研究性学习,收集到该制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:
月份
1
2
3
4
5
(万盒)
4
4
5
6
6
 
张三同学为了求出关于的线性回归方程,根据收集到的表中数据已经正确计算出,请你根据上述数据估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数为___________万盒.

4.解答题(共6题)

18.
已知函数.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)若的最小值为,求实数的值;
(3)若对任意的,均存在以为三边长的三角形,求实数的取值范围.
19.
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;
(2)已知△ABC的三个内角ABC的对边分别为abc,其中a=7,若锐角A满足,且,求bc的值.
20.
在平面直角坐标系xoy中,函数的部分图像如图所示,P是图像上的最高点,Q为图像与x轴的交点,向量的模分别为,且它们的夹角的余弦值为.
(1) 求函数的解析式;
(2)函数,当时,求函数的值域.
21.
在锐角△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且
(1)求角A
(2)已知,求△ABC的面积的取值范围.
22.
已知(其中O为坐标原点)
(1)求使取得最小值时的
(2)对(1)中求出的点C,求
23.
已知单调递增的等比数列满足:,且,的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21