初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷(带解析)

适用年级:初一
试卷号:616328

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2017/7/27

1.单选题(共7题)

1.
若A和B都是3次多项式,则A+B一定是( )
A. 6次多项式    B. 3次多项式
C. 次数不高于3次的多项式 D. 次数不低于3次的多项式
2.
把100个苹果分给若干个小朋友,每个人至少一个,且每个人分的数目不同.那么最多有( )人?
A.11B.12C.13D.14
3.
已知有理数a,b在数轴上对应的两点分别是A,B.请你将具体数值代入a,b,充分实验验证:对于任意有理数a,b,计算A, B两点之间的距离正确的公式一定是( )
A. B. B.C.
4.
六个整数的积a•b•c•d•e•f=﹣36,a、b、c、d、e、f互不相等,则a+b+c+d+e+f的和可能是( )
A.0B.10C.6D.8
5.
下列运用等式的性质,变形正确的是( )
A.若x=y,则x﹣5="y+5"B.若a=b,则ac=bc
C.若,则2a="3b"D.若x=y,则
6.
方程的解是x=( )
A.B.C.D.
7.
一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是(  )
A.2010B.2011
C.2012D.2013

2.填空题(共3题)

8.
在图中每个小方格内填入一个数,使每一行、每一列都有1、2、3、4、5.那么,右下角的小方格(用粗线围出的方格)内填入的数应是
9.
如果(a+4)x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程,那么a2+a﹣1=
10.
已知AB是一段只有3千米长的窄道路,由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇,必须倒车才能继续通过.如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟,大卡车在AB段正常行驶需20分钟,小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的,大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的,小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍.问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是___________分钟.

3.解答题(共6题)

11.
已知有理数a、b、c 在数轴上的位置如图,化简:∣a∣-∣a+b∣+∣c-a∣+∣b+c ∣  
12.
已知在数轴l上,一动点Q从原点O出发,沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度,又向右移动5个单位长度…

(1)求出5秒钟后动点Q所处的位置;
(2)如果在数轴l上还有一个定点A,且A与原点O相距20个单位长度,问:动点Q从原点出发,可能与点A重合吗?若能,则第一次与点A重合需多长时间?若不能,请说明理由.
13.
(1)计算:
(2)解方程:
14.
扑克牌游戏:
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌的张数相同,且不少于两张;
第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现在的张数.你认为中间一堆牌现在的张数是多少?说明你的理由.
15.
某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)

(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
16.
已知某一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,小亮和小芳从不同的角度进行了观察:小亮:火车从开始上桥到完全通过共用1分钟.小芳:整个火车完全在桥上的时间为40秒钟.请根据以上信息,求出火车的长度和火车的速度.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:3

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13