2017届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：609210

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/5/3

1.单选题(共10题)

－

的相反数为（）

A．

B．－

C．3

D．－3

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某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成．已知甲应聘者笔试x分，面试y分，乙应聘者笔试y分，面试x分，而他们的总成绩相差4分，则 |x－y| 的值为（）

A．8

B．10

C．12

D．16

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使式子

有意义的x的取值范围是（）

A．x＞ 1

B．x≠1

C．x≥－1且x≠1

D．x＞－1且x≠1

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如图，反比例函数y＝

（x＞0）的图象上有A、B两点， A点的横坐标为2，B点的横坐标为4，且AB＝

．则k的值为（）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m－2，3），（m，3），且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y＝－2x＋1相交，则m的取值范围是（）

A．－1≤m≤

B．－1≤m≤1

C．－

≤m≤1

D．0≤m≤1

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将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝46°，则∠2的度数为（）

A．136°

B．138°

C．140°

D．142°

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如图，等腰直角△ABC的中线AE，CF相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为（）

A. 3 B. 3

D. （D）

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如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为(　　)

A．2.4

B．2

C．1.8

D．1.5

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如图，△ABC中，D为BC上的点，DC＝2BD，以DC为直径作圆交AB于点E，若AE＝AC，则sinB的值为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

下列计算正确的是（）

A．x＋x²＝x³

B．2x－3x＝－x

C．(x²)³＝x⁵

D．x⁶÷x³＝x²

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2.填空题(共5题)

11.

若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋6＝0的一个根为x＝2，则代数式2a＋b＋6的值为______．

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12.

因式分解：a－ab＝______．

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13.

如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与

轴相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OB–OA的值为_______．

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14.

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC度数是______度．

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15.

如图，菱形ABCD边长为9，DF交AC于点E，且AE＝AF＝6，则EF的长为______．

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3.解答题(共7题)

16.

先化简，再求值：

，其中a＝2

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17.

我市计划对某地块的1000m²区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；若两队分别各完成300m²的绿化时，甲队比乙队少用3天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；
（2）两队合作完成此工程，若甲队参与施工x天，试用含x的代数式表示乙队施工的天数y；
（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.2万元，且要求两队施工的天数之和不超过16天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，才能使施工总费用最低？并求出最低费用时的值．

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18.

已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，－1），以M（－1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连结BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为

的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连结AQ．
（1）求⊙M的半径长和点B的坐标；
（2）如图2，连结AC，交线段PQ于点N，
①求AC所在直线的解析式；
②当PN=QN时，求点Q的坐标；
（3）点P在线段BC上运动的过程中，请直接写出AQ的最小值和最大值．

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19.

已知：抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离．

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20.

定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．
（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；
（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；
（3）如图3，等腰△AOB的顶点O与原点重合，底边OB在x轴上，反比例函数y＝