2017年广西贵港市港南区中考数学二模试卷

适用年级：初三
试卷号：608460

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/8/31

1.单选题(共7题)

﹣2017的倒数是（　　）

A．2017

B．

C．﹣

D．0

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若一元二次方程ax²﹣c=0（ac＞0）的两个根分别是n+1与2n﹣4，则

=（　　）

A．﹣2

B．1

C．2

D．4

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已知不等式组

仅有2个整数解，那么a的取值范围是（　　）

A．a≥2

B．a＜4

C．2≤a＜4

D．2＜a≤4

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在同一直角坐标系中，若直线y=k₁x与双曲线y=

没有公共点，则（　　）

A．k₁k₂＜0

B．k₁k₂＞0

C．k₁+k₂＜0

D．k₁+k₂＞0

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若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（　　）

A．13cm

B．18cm

C．21cm

D．18cm或21cm

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如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE=

﹣1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S_四边形_DFEP=S_△_APF．正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列命题中，真命题的个数是（　　）
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.填空题(共5题)

36的算术平方根是．

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已知a²﹣b²=5，a+b=﹣2，那么代数式a﹣b的值_____．

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10.

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=

x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A₁、A₂、A₃，…在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃，…在直线l上.若△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…均为等边三角形，则△A₆B₇A₇的周长是______.

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11.

二次函数

的图象过原点，且开口向上，则a的值是______．

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12.

如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B=_____．

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3.解答题(共3题)

13.

（1）（π﹣2017）⁰+|2﹣

|﹣4cos30°+

（2）先化简，再求值：

，其中a=

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14.

小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．
（1）每个篮球和足球各需多少元？
（2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？

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15.

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：　　．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：　　；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2

，CD=

BC，请求出GE的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(5道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：2

2017年广西贵港市港南区中考数学二模试卷

1.单选题(共7题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析