吉林省长春市2018届中考模拟试卷(四)数学试题

适用年级:初三
试卷号:608455

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/12/2

1.单选题(共6题)

1.
的绝对值是(  )
A. B. C. 2   D. ﹣2
2.
方程x2﹣4x+5=0根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根D.没有实数根
3.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边AC上一点,BC=BD=AD,则∠A的大小是(   ).
A.36°B.54°C.72°D.30°
4.
我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000册.把2100000用科学记数法表示为(  )
A.0.21×108B.21×106C.2.1×107D.2.1×106
5.
化简(﹣a2)•a5所得的结果是(   )
A.a7B.﹣a7C.a10D.﹣a10
6.
如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,BD为⊙O的直径,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADB的大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°

2.选择题(共3题)

7.北欧的冬天非常寒冷,在那里生活的人和在赤道附近生活的人相比,鼻腔会长些。(判断对错)
8.北欧的冬天非常寒冷,在那里生活的人和在赤道附近生活的人相比,鼻腔会长些。(判断对错)
9.北欧的冬天非常寒冷,在那里生活的人和在赤道附近生活的人相比,鼻腔会长些。(判断对错)

3.填空题(共4题)

10.
如图,利用图形面积的不同表示方法,能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可).
11.
分解因式:x2﹣4=_____.
12.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+4x与x轴交于点A,点M是x轴上方抛物线上一点,过点M作MP⊥x轴于点P,以MP为对角线作矩形MNPQ,连结NQ,则对角线NQ的最大值为_________.
13.
如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F,则四边形OEBF的面积为________.

4.解答题(共6题)

14.
先化简,再求值:()÷,其中x=2.
15.
甲乙两地相距72千米,李磊骑自行车往返两地一共用了7小时,已知他去时的平均速度比返回时的平均速度快,求李磊去时的平均速度是多少?
小芸同学解法如下:
解:设李磊去时的平均速度是x千米/时,则返回时的平均速度是(1-)x千米/时,由题意得:+=7,…
你认为小芸同学的解法正确吗?若正确,请写出该方程所依据的等量关系,并完成剩下的步骤;若不正确,请说明原因,并完整地求解问题.
16.
甲、乙两地之间的铁路交通设有特快列车和普通快车两种车次,某天一辆普通快车从甲地出发匀速向乙地行驶,同时另一辆特快列车从乙地出发匀速向甲地行驶,两车离甲地的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示.
(1)甲地到乙地的路成为________千米,普通快车到达乙地所用时间为_______小时.
(2)求特快列车离甲地的路程s与t之间的函数关系式.
(3)在甲、乙两地之间有一座铁路桥,特快列车到铁路桥后又行驶0.5小时与普通快车相遇,求甲地与铁路桥之间的路程.
17.
定义:以线段l的一个端点为旋转中心,将这条线段顺时针旋转α(0°<α≤360°),再沿水平方向向右平移m个单位后得到对应线段l′(若m<0,则表示沿水平向左的方向平移|m|个单位),则将线段l到线段l′的变换记为<α,m>.如图①,将线段AB绕点A顺时针旋转30°,再沿水平向右的方向平移3个单位后得到线段A′B′的变换记为<30°,3>.
(1)已知:图②、图③均为5×4的正方形网格,在图②中将线段AB绕点A进行变换<90°,4>,得到对应线段A′B′;在图③中将线段AB绕点A进行变换<270°,﹣3>,得到对应线段A′B′,按要求分别画出变换后的对应线段.
(2)如图④,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x与x轴正半轴交于点A,线段OA绕点A进行变换<α,m>后得到对应线段的一个端点恰好落在抛物线的顶点处,直接写出符合题意的<α,m>为________________________________
18.
如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2mx+m2+m的顶点为A,与y轴交于点B.当抛物线不经过坐标原点时,分别作点A、B关于原点的对称点C、D,连结AB、BC、CD、DA.
(1)分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标.
(2)判断点B能否落在y轴负半轴上,并说明理由.
(3)连结AC,设l=AC+BD,求l与m之间的函数关系式.
(4)过点A作y轴的垂线,交y轴于点P,以AP为边作正方形APMN,MN在AP上方,如图②,当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时,直接写出m的取值范围.
19.
为了解学生体育训练的情况,某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级、B级、C级、D级),并就按那个测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:

(1)本次抽样测试的学生人数是    
(2)扇形图中∠α的度数是    ,并把条形统计图补充完整;
(3)对ABCD四个等级依次赋分为90,75,65,55(单位:分),比如:等级为A的同学体育得分为90分,…,依此类推.该市九年级共有学生32000名,如果全部参加这次体育测试,估计该市九年级不及格(即60分以下)学生的人数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:5