2017年吉林省长春市绿园区中考数学二模试卷

适用年级:初三
试卷号:607963

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2017/8/19

1.单选题(共3题)

1.
不等式组 的解在数轴上表示为(  )
A.B.
C.D.
2.
如图在平面直角坐标系中,抛物线y=(x﹣h)2与x轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线l交于A,B两点.若AB=3,则点M到直线l的距离为(  )
A.B.C.2D.
3.
如图,已知直线a、b被直线c所截,a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°

2.填空题(共4题)

4.
分解因式:x2﹣3x=_____.
5.
若一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是_________.
6.
如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为_____.
7.
如图,双曲线y=经过第二象限的点B,点P在y轴上,点A在x轴上,且点B与点A关于点P对称,若OC=2OA,△BCP的面积为4,则k的值是_____.

3.解答题(共6题)

8.
先化简,再求值:÷﹣a,其中a=2.
9.
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留    小时,他从乙地返回时骑车的速度为    千米/时;
(2)小王与小张同时出发,按相同路线匀速前往乙地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式为y=12x+10.小王与小张在途中共相遇    次?请你计算第一次相遇的时间.
10.
数学李老师给学生出了这样一个问题:探究函数y=图象与性质.小斌根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究.下面是小斌的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是    
(2)根据下表所列出y与x对应值,在平面直角坐标系中描出各对以对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

(3)若直线y=x+b与函数y=的图象无交点,请直接写出b的取值范围.
11.
【感知】如图①,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、BC边上,且AD=BE,易知:△ADC≌△BEA.
【探究】如图②,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BA、CB的延长线上,且AD=BE,△ADC与△BEA还全等吗?如果全等,请证明:如果不全等,请说明理由.
【拓展】如图③,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,点D、E分别在BA、FB的延长线上,且AD=BE,若AF=CF=2BE,S△ABF=6,则S△BCD的大小为    
12.
如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.若点F是AE的中点,求证:BF⊥AF.
13.
中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分
频数
频率
50≤x<60
10
0.05
 60≤x<70
30
0.15
 70≤x<80
40
n
 80≤x<90
m
0.35
 90≤x≤100
50
0.25
 
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)m    n    
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:3