北师大版数学九年级上册   2.4 用因式分解法求解一元二次方程 同步练习

适用年级:初三
试卷号:607828

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2018/8/10

1.单选题(共6题)

1.
方程x2-2x=0的解是(   )
A.x1=1,x2=2B.x1=0,x2=1
C.x1=0,x2=2D.x1,x2=2
2.
方程(x+2)2=3(2+x)最适合的解法是( )
A.直接开平方法B.因式分解法C.公式法D.配方法
3.
一个三角形的两边长为3和6,第三边边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长为( )
A.11B.11或13C.13D.11和13
4.
方程x(x-2)+x-2=0的解是( )
A.2B.-2,1C.-1D.2,-1
5.
一元二次方程x2-2x-3=0的解是( )
A.x1=-1,x2=3B.x1=1,x2=-3
C.x1=-1,x2=-3D.x1=1,x2=3
6.
方程的解是( ).
A.2B.-2或1C.-1D.2或-1

2.填空题(共4题)

7.
因式分解法就是把一元二次方程的一边化为____,另一边分解成两个一次因式的________的形式,让两个一次因式分别等于____,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,得到的两个根就是原方程的两个根.
8.
方程a2-16=0可化成两个一次方程是__________和___________;则x1=____,x2=____.
9.
一元二次方程x2+3x=0的解是_____.
10.
已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-5=0,则x2-x的值是____.

3.解答题(共6题)

11.
先化简,再求值:(-x+1)÷,其中x满足x2+x-2=0.
12.
用适当的方法解方程:
(1)2(x+3)2=8;
(2)x2+2x-2016=0
13.
三个连续的正奇数,最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3,求这三个数.
14.
解方程:
(1)2y2+4y=y+2;
(2)(2x-1)2-x2=0.
15.
阅读理解:
例如:因为x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3,所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
所以方程x2+5x+6=0用因式分解法解得x1=-3,x2=-2.
又如:x2-5x+6=x2+[-2+(-3)]x+(-2)×(-3).所以x2-5x+6=(x-2)(x-3).
所以方程x2-5x+6=0用因式分解法解得x1=2,x2=3.
一般地,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).所以x2+(a+b)x+ab=0,即(x+a)(x+b)=0的解为x1=-a,x2=-b.
请依照上述方法,用因式分解法解下列方程:
(1)x2+8x+7=0;
(2)x2-11x+28=0.
16.
读题后回答问题:
解方程x(x+5)=3(x+5),甲同学的解法如下:
解:方程两边同除以(x+5),得x=3.
请回答:
(1)甲同学的解法正确吗?为什么?
(2)对甲同学的解法,你若有不同见解,请你写出对上述方程的解法.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:4

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:2