北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷

适用年级:初三
试卷号:607762

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/1/19

1.单选题(共9题)

1.
已知方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是(  )
A.abB.C.a+bD.a﹣b
2.
方程(x+1)(x-2)=0的根是(    )
A.x=-1B.x=2
C.x1=1,x2=-2D.x1=-1,x2=2
3.
已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么x2-6x+q=2可以配方成下列的(   )
A.(x-p)2=5B.(x-p)2=9C.(x-p+2)2=9D.(x-p+2)2=5
4.
若代数式2x2+6x-3与x2+4的值相等,则x的值为  (  )
A.1或-7B.-1或7
C.1或7D.-1或-7
5.
用配方法解方程2x2x-2=0,变形正确的是(  )
A.B.=0C.D.
6.
已知mn是方程x2+2 x+1=0的两根,则代数式的值为   (  )
A.9B.4C.3D.5
7.
若一元二次方程x2+2xm=0有实数根,则m的取值范围是 (  )
A. m≤-1   B. m≤1
C. m≤4 D. m
8.
两年内某校办工厂的利润由5万元增长到9万元,设每年利润的平均增长率为x,可以列方程得   :   (  )
A.5(1+x)=9B.5(1+x)2=9
C.5(1+x)+5(1+x)2=9D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9
9.
从正方形的铁片上截去2 cm宽的长方形,余下的面积是48 cm2,则原来的正方形铁片的面积是(    )
A.8 cm2B.32 cm2C.64 cm2D.96 cm2

2.填空题(共3题)

10.
已知代数式4x2mx+1可变为(2xn)2,则mn=________.
11.
若一个矩形的周长为34 cm,面积是70 cm2,要求它的边长,则可设一边长为x cm,则它的邻边长为________cm,可列出方程为________,它的两条邻边的边长分别为________.
12.
某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为    

3.解答题(共6题)

13.
解方程:
(1)(x+8)2=36; (2)x(5x+4)-(4+5x)=0;
(3)x2+3=3(x+1);   (4)2x2x-1=0.
14.
m为何值时,一元二次方程(m2-1)x2+2(m-1)x+1=0?
(1)有两个不相等的实数根?
(2)有两个相等的实数根?
(3)没有实数根?
15.
李明准备进行如下操作实验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.
16.
如图,在矩形ABCD中,BC=20 cm,PQMN分别从ABCD出发,沿ADBCCBDA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.已知在相同时间内,若BQx cm(x≠0),则AP=2x cm,CM=3x cm,DNx2 cm,
(1)当x为何值时,点PN重合;
(2)当x为何值是,以PQMN为顶点的四边形是平行四边形.
17.
一个醉汉拿着一根竹竿进城,横着怎么也拿不进去,量竹竿长比城门宽4米,旁边一个醉汉嘲笑他,你没看城门高吗,竖着拿就可以进去啦,结果竖着比城门高2米,二人没办法,只好请教聪明人,聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿,二人一试,不多不少刚好进城,你知道竹竿有多长吗?
18.
某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个,经过市场调查发现,这种商品最多只能卖500个.若每个售价提高1元,其销售量就会减少10个,商场为了保证经营该商品赚得8 000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益,售价应定为多少?这时应进货多少个?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:5

    7星难题:0

    8星难题:8

    9星难题:3