河北省邯郸市育华中学2018-2019学年九年级上学期第1次月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：60776

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/7

1.单选题(共19题)

设x₁、x₂是二次方程x²+x﹣3=0的两个根，那么x₁³﹣4x₂²+19的值等于（　　）

A．﹣4

B．8

C．6

D．0

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如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x²﹣1）﹣2cx+b（x²+1）=0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根	D．无法确定根的情况

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在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A．9人

B．10人

C．11人

D．12人

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如果x²﹣x﹣1=（x﹣1）⁰，那么x的值为（　　）

A．2或﹣1

B．0或﹣1

C．2

D．﹣1

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如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米²，则修建的路宽应为( )

A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米

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若一元二次方程式x²﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（　　）

A．﹣25

B．﹣19

C．5

D．17

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方程是关于x的一元二次方程的是

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若

为方程

的解，则

的值为（　　）
A.

B. 16 C. 9 D. 6

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用配方法解方程

，变形后的结果正确的是

A．

B．

C．

D．

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10.

若关于x的一元二次方程（m+1）x²-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）
A. m≥0 B. m≤0 C. m≠1 D. m≤0且m≠-1

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11.

已知方程2x²+4x﹣3=0两根分别是x₁和x₂，则x₁•x₂的值等于（）
A. ﹣3 B. ﹣

C. 3 D.

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12.

若二次函数y=ax²的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　）

A．（﹣4，2）

B．（4，﹣2）

C．（2，4）

D．（﹣2，﹣4）

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13.

已知二次函数y₁=﹣3x²，

，

，它们的图象开口由小到大的顺序是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₁＜y₃＜y₂

D．y₂＜y₃＜y₁

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14.

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致所示中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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15.

若函数y=（1﹣m）

+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（　　）

A．﹣2

B．1

C．2

D．﹣1

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16.

点P₁（﹣1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y＝﹣x²+2x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A. y₃＞y₂＞y₁ B. y₃＞y₁＝y₂ C. y₁＞y₂＞y₃ D. y₁＝y₂＞y₃

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17.

关于函数y=

﹣3，y=

的图象及性质，下列说法不正确的是（）.
A. 它们的对称轴都是y轴
B. 对于函数y=

，当x＞0时，y随x的增大而减小
C. 抛物线y=

﹣3不能由抛物线y=

平移得到
D. 抛物线y=

﹣3的开口比y=

的开口宽

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18.

对于抛物线

，下列说法正确的是（）
A. 开口向下，顶点坐标

B. 开口向上，顶点坐标

C. 开口向下，顶点坐标

D. 开口向上，顶点坐标

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19.

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A．12

B．14

C．16

D．24

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2.选择题(共3题)

20.

选择相应的英文。

叔叔

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21.

选择相应的英文。

叔叔

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22.

选择相应的英文。

叔叔

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3.填空题(共6题)

23.

当k=_____时二次三项式x²﹣2（k+3）x+k+5是一个完全平方式．

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24.

若方程

是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_____．

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25.

若ab≠1，且5a²+2005a+7=0，7b²+2005b+5=0，则

=_____．

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26.

在平面直角坐标系中，将函数y=2x²的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数解析式为_____．

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27.

函数y＝x²－4x＋3的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为______平方单位．

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28.

已知二次函数

（m为常数）的图象经过原点,则m=_________．

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4.解答题(共6题)

29.

已知实数x，y满足x²+y²+4x﹣6y+13=0，求y^x的值．

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30.

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）经过几秒，△CPQ的面积等于3cm²？
（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在某一时刻，PQ长为

，如果存在，求出运动时间t。

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31.

解方程：
（1）（x+1）²﹣4=0；
（2）12（2﹣x）²﹣9=0；
（3）x（3x+2）﹣6（3x+2）=0
（4）（x+2）²﹣16=0；
（5）（2x+3）²﹣25=0；
（6）4（1﹣3x）²=1．

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32.

阅读下列材料，解答问题
（2x﹣5）²+（3x+7）²=（5x+2）²
解：设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2
则原方程可化为m²+n²=（m+n）²
所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0
解之得，x₁=

，x₂=﹣

请利用上述方法解方程（4x﹣5）²+（3x﹣2）²=（x﹣3）²

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33.

某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

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34.

如图，将抛物线M₁：y＝ax²+4x向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M₂，直线y＝x与M₁的一个交点记为A，与M₂的一个交点记为B，点A的横坐标是﹣3．
（1）求a的值及M₂的表达式；
（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF．
①当点C的横坐标为2时，直线y＝x+n恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；
②在点C的运动过程中，若直线y＝x+n与正方形CDEF始终没有公共点，求n的取值范围（直接写出结果）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(19道)

选择题:(3道)

填空题:(6道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：24

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：3

河北省邯郸市育华中学2018-2019学年九年级上学期第1次月考数学试题

1.单选题(共19题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析