人教版数学九年级上册同步练习：21.2.3解一元二次方程-因式分解法

适用年级：初三
试卷号：607344

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/8/13

1.单选题(共10题)

方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为（）
A. x=﹣1

B. x=﹣2

C. x₁=1，x₂=﹣2

D. x₁=﹣1，x₂=2

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若关于x的一元二次方程x²+mx+n＝0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x²+mx+n可分解为（　　）

A．（x+5）（x﹣6）

B．（x﹣5）（x+6）

C．（x+5）（x+6）

D．（x﹣5）（x﹣6）

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解方程 7（8x+3）=6（8x+3）²的最佳方法应选择（　　）

A．因式分解法

B．直接开平方法

C．配方法

D．公式法

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如果（x﹣1）（x+2）=0，那么以下结论正确的是（　　）

A．x=1或x=﹣2

B．必须x=1

C．x=2或x=﹣1

D．必须x=1且x=﹣2

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下列方程适合用因式分解法解的是（　　）

A．x²+x+1=0

B．2x²﹣3x+5=0

C．x²+（1+

）x+

D．x²+6x+7=0

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方程9（x+1）²﹣4（x﹣1）²=0正确解法是（　　）

A．直接开方得3（x+1）=2（x﹣1）

B．化为一般形式13x²+5=0

C．分解因式得[3（x+1）+2（x﹣1）][3（x+1）﹣2（x﹣1）]=0

D．直接得x+1=0或x﹣l=0

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用因式分解法解方程3x（2x﹣1）=4x﹣2，则原方程应变形为（　　）

A．2x﹣1=0

B．3x=2

C．（3x﹣2）（2x﹣1）=0

D．6x²﹣7x+2=0

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（题文）方程（x﹣2）（x﹣4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．8或10

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若实数x，y满足(x²＋y²＋1)(x²＋y²－2)＝0，则x²＋y²的值是( )

A．1

B．2

C．2或－1

D．－2或－1

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10.

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（）

A．11

B．12

C．11或 13

D．13

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2.填空题(共4题)

11.

x²+20x﹣96因式分解结果为_____，x²+20x﹣96=0的根为_____．

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12.

x²﹣（p+q）x+qp=0左边因式分解为_____．

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13.

已知2x（x+1）=x+1，则x=_________．

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14.

已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x²﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是_____．

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3.解答题(共4题)

15.

用因式分解法解方程9=x²﹣2x+1
（1）移项得_____；
（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_____；
（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得_____；
（4）分别解这两个一次方程得x₁=_____，x₂=_____．

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16.

用因式分解法解下列方程：
（1）（4x﹣1）（5x+7）=0．
（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．
（3）（2x+3）²=4（2x+3）．
（4）2（x﹣3）²=x²﹣9．

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17.

x²+ax+b分解因式的结果是（x﹣1）（x+2），则方程x²+ax+b=0的二根分别是什么？

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18.

按指定的方法解方程：
（1）9（x﹣1）²﹣5=0（直接开平方法）
（2）2x²﹣4x﹣8=0（配方法）
（3）6x²﹣5x﹣2=0（公式法）
（4）（x+1）²=2x+2（因式分解法）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：6

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：1

人教版数学九年级上册同步练习：21.2.3解一元二次方程-因式分解法

1.单选题(共10题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析