北师大版数学九年级上册　2.3用公式法求解一元二次方程同步练习题

适用年级：初三
试卷号：607060

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/8/10

1.单选题(共7题)

方程x²－4x＝0中，b²－4ac的值为( )

A．－16

B．16

C．4

D．－4

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一元二次方程x²+x﹣1＝0的根是(　　)

A．x＝1﹣

B．x＝

C．x＝﹣1+

D．x＝

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直角三角形两直角边长之和为7,其面积为6,则斜边长为　　(　　)

A．5

B．

C．7

D．

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a，b，c为常数，且

，则关于x的方程

根的情况是

A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
C．无实数根	D．有一根为0

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一元二次方程x²+2x+1=0的根的情况（）

A．有一个实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．没有实数根

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下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax²﹣4x+c=0一定有实数根的是（　　）

A．a＞0

B．a=0

C．c＞0

D．c=0

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一元二次方程x²＋2

x－6＝0的根是( )

A．x₁＝x₂＝	B．x₁＝0，x₂＝－2
C．x₁＝，x₂＝－3	D．x₁＝－，x₂＝3

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2.填空题(共7题)

一元二次方程2x²－3x－1＝0中，a＝____，b＝____，c＝____，b²－4ac＝____，方程的解为x₁＝___________，x₂＝____________．

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方程x²－x－12＝0的解为__________________．

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10.

对于一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)，当b²－4ac>0时，方程有_____________________的实数根；当b²－4ac＝0时，方程有______________的实数根；当b²－4ac<0时，方程____实数根．我们把______________________叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”来表示．

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11.

一个正方形的边长减少3 cm后，它的面积比原面积的一半还少1 cm²，则原来的边长为____．

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12.

若实数范围内定义一种运算“*”，使a*b＝(a＋1)²－ab，则方程(x＋2)*5＝0的解为___________．

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13.

一小球以15 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h＝15t－5t²，则小球经过____s达到10 m高．

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14.

若关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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3.解答题(共4题)

15.

用公式法解方程：
(1)2x²－3x＋1＝0；(2)x²－2

x＋3＝0.

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16.

解方程：

．
有一位同学解答如下：
这里，

，

,
∴

，

．
请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果．

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17.

如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米²，则修建的路宽应为多少米？

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18.

某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米²，施工队在绿化了22000米²后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米²？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(7道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：2

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1.单选题(共7题)

2.填空题(共7题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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