广西柳州市五城区2019届九年级中考数学模拟试卷（4月份）

适用年级：初三
试卷号：606626

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/24

1.单选题(共10题)

﹣2019的相反数是（　　）

A．﹣2019

B．2019

C．﹣

D．

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2019年某市政府工作报告指出，2018年某市经济稳中有进，全年工业生产总值达到5207亿元，稳居全区第一，5207亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.5207×10¹²	B．5.207×10¹¹
C．52.07×10¹¹	D．5.207×10¹⁰

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下列运算正确的是（　　）

A．a⁶÷a³＝a²	B．5a²﹣3a²＝2a
C．（a﹣b）²＝a²﹣b²	D．（a³）³＝a⁹

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已知a²+2a＝1，则代数式3a²+6a﹣1的值为（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．2

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观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…，则2+2²+2³+…+2²⁰¹⁹的末位数字是（　　）

A．8

B．4

C．6

D．0

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把不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移

，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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对于反比例函数

，下列说法不正确的是

A．图象分布在第二、四象限

B．当

时，

随

的增大而增大

C．图象经过点（1,-2）

D．若点

，

都在图象上，且

，则

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如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美“字所在面相对的面上标的字是（　　）

A．丽

B．大

C．龙

D．潭

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10.

在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

11.

已知

，则x+y＝_____．

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12.

分解因式：a²﹣1＝_____．

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13.

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m＝0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．

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3.解答题(共4题)

14.

阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵．解：设S＝1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶；将下式减去上式得2S﹣S＝2²⁰¹⁶﹣1；即S＝1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵＝2²⁰¹⁶﹣1；请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

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15.

计算：

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16.

先化简，再求值：

，其中x是从﹣2，﹣1，1，2中选取的一个合适的数．

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17.

如图，抛物线C₁：y＝ax²+bx﹣10经过点A（1.0）和点，B（5，0），与y轴交于点

A．

（1）求抛物线C₁的解析式
（2）若抛物线C₁关于y轴对称的抛物线记作C₂，平行于x轴的直线记作l：y＝n．试结合图形回答：当n为何值时l与C₁和C₂共有：①2个交点；②3个交点；③4个交点．
（3）在直线BC上方的抛物线C₁上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出取这个最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：8

9星难题：2

广西柳州市五城区2019届九年级中考数学模拟试卷（4月份）

1.单选题(共10题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析