2012年广西柳州市初三毕业学业考试模拟考试数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：606530

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共1题)

1.

对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，

}=

.若关于x的函数y = min{

，

}的图象关于直线

对称，则a、t的值可能是

A．3，6

B．2，

C．2，6

D．

，6

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2.选择题(共7题)

2.设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则a₇+a₈+a₉=（）

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3.若sin（π+α）= {#mathml#}

\frac{3}{5}

{#/mathml#} ，α是第三象限的角，则 {#mathml#}

\frac{\sin \frac{π + a}{2} - \cos \frac{π + a}{2}}{\sin \frac{π - a}{2} - \cos \frac{π - a}{2}}

{#/mathml#} =（）

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4.

定义2×2矩阵 $[\begin{matrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4} \end{matrix}]$ =a₁a₄﹣a₂a₃，若f（x）= $[\begin{matrix} \cos^{2} x - \sin^{2} x & \sqrt{3} \\ \cos (\frac{π}{2} + 2 x) & 1 \end{matrix}]$ ，则f（x）的图象向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位得到函数g（x），则函数g（x）解析式为（）

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5.在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥面ABCD，若四边形ABCD为边长为2的正方形，SA=3，则此四棱锥外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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6.已知 {#mathml#}

a_{n} = \frac{3}{2 n - 11} (n \in N^{*})

{#/mathml#} ，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则使S_n＞0的n的最小值为（）

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7.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

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8.已知角α是第二象限角，且|cos {#mathml#}

\frac{a}{2}

{#/mathml#} |=﹣cos {#mathml#}

\frac{a}{2}

{#/mathml#} ，则角 {#mathml#}

\frac{a}{2}

{#/mathml#} 是（）

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3.填空题(共3题)

9.

分解因式：

= ．

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10.

已知

，其中a不为0，求

的值.

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11.

如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为 .

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4.解答题(共5题)

12.

解不等式组并求它的所有的非负整数解.

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13.

已知关于x的一元二次方程

的一个实数根为 2．
(1) 用含p的代数式表示q；
(2) 求证：抛物线

与x轴有两个交点；
(3) 设抛物线

的顶点为M，与 y轴的交点为E，抛物线

顶点为N，与y轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．

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14.

平面直角坐标系xOy中，抛物线

与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为 (1, 0)，OB=OC，抛物线的顶点为D．
(1) 求此抛物线的解析式；
(2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
(3) Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为

，若

，求点Q的坐标和此时△

的面积．

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15.

平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点

，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

(1) 求m和k的值；
(2) 若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.

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16.

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC.
(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

选择题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：1