2018年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（五）

适用年级：初三
试卷号：605934

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/9/14

1.单选题(共6题)

﹣1的倒数是（　　）

A．1

B．﹣1

C．0

D．2

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下列运算不正确的是（　　）

A．x²•x³=x⁵

B．（x²）³=x⁶

C．x³+x³=2x³

D．2x^﹣²=

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不等式组

的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数y＝

中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1

B．x＞1

C．x≥1且x≠2

D．x≠2

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已知对称轴为y轴的抛物线y=ax²+bx+3，与x轴两个交点的横坐标分别为x₁，x₂．若点（x₁，x₂）在反比例

函数y=

的图象上，该抛物线与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=

（x＞0）的图象是（　　）

A．	B．
C．	D．

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对于抛物线y＝﹣(x+2)²+3，①抛物线的开口向下；②对称轴是直线x＝﹣2；③图象不经过第一象限；④当x＞2时，y随x的增大而减小．下列结论中正确结论的个数为( )

A．4

B．3

C．2

D．1

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2.填空题(共5题)

据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为____．

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若|a+b+2|+（4ab﹣1）⁶=0，则代数式

+1=__．

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已知（x﹣y）²﹣2x+2y+1=0，则x﹣y=_____．

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10.

若方程x²+2（1+a）x+3a²+4ab+4b²+2=0有实根，则

=_____．

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11.

如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=_____．

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3.解答题(共3题)

12.

计算：（﹣1）²⁰¹⁸﹣

+（π﹣3）⁰+4cos45°

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13.

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2

，点B在x负半轴上，反比例函数y=

的图象经过C点．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当函数值y＞﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围；
（3）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标．

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14.

如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想：
图1中，线段PM与PN的数量关系是　　，位置关系是　　；
（2）探究证明：
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸：
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：2

2018年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（五）

1.单选题(共6题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析