2018人教版九年级数学上册练习：期中检测卷

适用年级：初三
试卷号：603490

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/8/16

1.单选题(共5题)

设x₁，x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣5＝0的两根，则x₁²+x₂²的值为（　　）

A．6

B．8

C．14

D．16

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关于x的一元二次方程(m－2)x²＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(　　)

A．m＞

B．m＞

且m≠2

C．－

＜m＜2

D．

＜m＜2

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已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a<0)过A(－3，0)，B(1，0)，C(－5，y₁)，D(5，y₂)四点，则y₁与y₂的大小关系是（）

A．y₁>y₂	B．y₁＝y₂
C．y₁<y₂	D．不能确定

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二次函数y＝x²﹣2x+2的顶点坐标是（　　）

A．（1，1）

B．（2，2）

C．（1，2）

D．（1，3）

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下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

6.选出与所听句子相符的图片（）

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3.填空题(共5题)

一元二次方程

的解是______．

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设m，n是一元二次方程x²＋2x－7＝0的两个根，则m²＋3m＋n＝_______.

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已知关于x的一元二次方程

的两根x₁和x₂，且

，则k的值是 .

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10.

直线y＝kx＋b与抛物线y＝

x²交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为___________．

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11.

廊桥是我国古老的文化遗产

如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为

，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______米

精确到1米

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4.解答题(共4题)

12.

解方程：
(1)x²－2x－8＝0; (2)(x－2)(x－5)＝－2.

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13.

已知抛物线y＝ax²－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)．
(1)一元二次方程ax²－2ax＋c＝0的解是；
(2)一元二次不等式ax²－2ax＋c＞0的解集是；
(3)若抛物线的顶点在直线y＝2x上，求此抛物线的解析式．

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14.

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)，B(0，－4)，C(2，0)三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形(要求PQ∥OB)，直接写出相应的点Q的坐标．