人教版九年级上学期期末模拟检测数学试题

适用年级：初三
试卷号：602013

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/1/1

1.单选题(共3题)

关于x的一元二次方程x²–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为( )

A．2

B．–2

C．4

D．–4

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如图，抛物线y=﹣x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列三个判断中:①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），若x₁＜1＜x₂，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；正确的是（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ①②③都不对

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抛物线y＝(x－2)²＋3的对称轴是（）．

A．直线x＝2

B．直线x＝3

C．直线x＝－2

D．直线x＝－3

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小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²﹣2b+3，若将实数对（x，﹣3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=________．

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抛物线y=x²+2x+7的开口向________，对称轴是________，顶点是________．

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用适当的方法解下列方程
（1）x²﹣4x+1=0 （2）（5x﹣3）²+2（3﹣5x）=0
（3）（2x+1）²=（x﹣1）² （4）4x²+2=7x．

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已知一个二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

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如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为BC的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试写出线段BE,EF,FC之间的数量关系,并说明理由.

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