青岛版八年级下7.4 勾股定理的逆定理

适用年级：初二
试卷号：601860

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2017/8/18

1.单选题(共9题)

如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )

A．CD，EF，GH

B．AB，EF，GH

C．AB，CD，EF

D．GH，AB，CD

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如图，AD为△ABC的中线，且AB=13，BC=10，AD=12，则AC等于（）

A．10

B．11

C．12

D．13

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如图，以三角形的三边长为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆的面积之和等于较大的半圆的面积，则这个三角形是( )

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

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在△ABC中，下列条件：
（1）∠A：∠B：∠C=3：4：5；
（2）a：b：c=3：4：5；
（3）a=16，b=63，c=64；
（4）a²=3，b²=4，c²=5，
其中能判别△ABC是直角三角形的条件有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知：k＞1，b=2k，a+c=2k²，ac=k⁴-1，则以a、b、c为边的三角形（）

A．一定是等边三角形

B．一定是等腰三角形

C．一定是直角三角形

D．形状无法确定

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如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则△ABC的形状是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

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已知△ABC的三边分别为a，b，c，满足（a-24）²+（b-25）²+c²+49=14c，则△ABC的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．形状不确定

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如图，已知正方形ABED与正方形BCFE，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这样的直角三角形共有（）

A．10个

B．12个

C．14个

D．16个

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△ABC中的三边长分别为a，b，c，下列条件：
①∠A=∠B-∠C；
②∠A：∠B：∠C=3：4：5；
③a²=（a+c）（b-c）；
④a：b：c=3：4：5.
其中能判定△ABC是直角三角形的个数有（）

A．4

B．3

C．2

D．1

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2.选择题(共13题)

10.科学兴趣小组的同学用橡皮泥做成了如图所示的小船，这些小船装载大量货物后容易倾斜，解决这一问题的方法是{#blank#}1{#/blank#}

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11.在下列几种情形中，物体排开的水量增大的是( )。

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12.丁丁做了一艘玩具小船，放在水里却总是下沉。请你帮他想办法让小船浮在水面上。

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13.丁丁做了一艘玩具小船，放在水里却总是下沉。请你帮他想办法让小船浮在水面上。

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14.丁丁做了一艘玩具小船，放在水里却总是下沉。请你帮他想办法让小船浮在水面上。

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15.保持船的平稳只有一个方法，那就是尽量加重货物。

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16.把小船和泡沫塑料块往水中压，手能感受到水对小船和泡沫塑料块有一个向{#blank#}1{#/blank#}的力，这个力我们称它为水的{#blank#}2{#/blank#}.

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17.用钢铁制成的轮船能浮在水面上，这是因为改变了它的体积。

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18.如图所示，像泡沫塑料块这样浮在水面上的物体，都会受到水的{#blank#}1{#/blank#}.当泡沫塑料块静止浮在水面时，它受到的浮力等于它受到的{#blank#}2{#/blank#}，且{#blank#}3{#/blank#}相反。

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19.古代的船都是木材做的，现代的船都是钢铁做的。

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20.历史上“曹冲称象”的故事是利用浮力的原理。

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21.下列能用来做小船的是( )。

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22.下列能用来做小船的是( )。

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3.填空题(共6题)

23.

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足|c²－a²－b²|＋(a－b)²＝0，则△ABC的形状为____三角形．

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24.

在△ABC中，若AB=n²-1，AC=2n，BC=n²+1，则∠A=______度．

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25.

请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
解：∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，A
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²），B
∴c²=a²+b²，C
∴△ABC为直角三角形．D
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误： ______；
（2）错误的原因是： ________；
（3）本题正确的结论是： _________．

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26.

一个三角形的两边长为5，12，当第三边为________时，该三角形为直角三角形．

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27.

如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为 _______．

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28.

在△ABC中，如果（a+b）（a-b）=c²，那么∠_______=90°．

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4.解答题(共2题)

29.

如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABC中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE的面积为60，△ABC是否为直角三角形？说明理由．

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30.

如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12．
（1）AD⊥BD吗？为什么？
（2）求四边形ABCD的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(13道)

填空题:(6道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

青岛版八年级下7.4 勾股定理的逆定理

1.单选题(共9题)

2.选择题(共13题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共2题)

【1】题量占比

【2】：难度分析