广西贵港市港南区2018年中考一模试卷数学试题

适用年级:初三
试卷号:60038

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/4/20

1.单选题(共6题)

1.
下列因式分解错误的是(  )
A.2x(x﹣2)+(2﹣x)=(x﹣2)(2x+1)B.x2+2x+1=(x+1)2
C.x2y﹣xy2=xy(x﹣y)D.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)
2.
倒数是它本身的数是( )
A.1B.﹣1C.1或﹣1D.0
3.
估计的值在   (   )
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间
4.
在平面直角坐标系中,点P(-2,+1)所在的象限是
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.
在平面直角坐标系中,点A(4,﹣2),B(0,2),C(a,﹣a),a为实数,当△ABC的周长最小时,a的值是( )
A.﹣1B.0C.1D.
6.
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:①AD⊥BD;②CB平分∠ABD;③∠AOC=∠AEC;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中正确的结论有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个

2.选择题(共1题)

7.已知某几何体的三视图,如图所示,则该几何体的体积为(   )

3.填空题(共5题)

8.
计算:(﹣2)2=_____.
9.
若3a2﹣a﹣3=0,则5﹣3a2+a=_____.
10.
如图,将直线yx向下平移b个单位长度后得到直线ll与反比例函数yx>0)的图象相交于点A,与x轴相交于点B,则OA2OB2的值为_____.
11.
如图,已知长方形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点,长方形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交,∠2=115°,则∠1的度数是__________.
12.
如图,菱形ABC的对角线相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=AC,连接CE、OE、AE,AE交OD于点F,若AB=2,∠ABC=60°,则AE的长_____.

4.解答题(共5题)

13.
(1)计算:(3.14﹣π)0﹣|﹣|+(1+2tan60°;
(2)解方程组:.
14.
学校新到一批实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成,现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.
(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成;
(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟,要完成整理这批器材,李老师至少要工作多少分钟?
15.
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和B(1,0),与y轴交于点C,直线y=x﹣2经过A,C两点,抛物线的顶点为D.
(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标;
(2)在y轴上是否存在一点G,使得GD+GB的值最小?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAB是以AB为腰的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
16.
如图,在△ABC中,ABAC,点D在边AC上.
(1)作∠ADE,使∠ADE=∠ACBDEAB于点E
(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若BC=5,点DAC的中点,求DE的长.
17.
为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间t ≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t ≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t ≤60分钟的学生记为C类,t>60分钟的学生记为D类四种.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次共抽查了    名学生进行调查统计,m=   %,n=   %;
(2)请补全上面的条形图;
(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:5

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:4