广东省深圳市罗湖区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

适用年级:初二
试卷号:60006

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/9/13

1.单选题(共12题)

1.
若分式都扩大到原来的3倍,则分式的值是(  )
A. 扩大到原来3倍 B. 缩小3倍 C. 是原来的    D. 不变
2.
下列语句:①每一个外角都等于的多边形是六边形;②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题;③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题;④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零,其中正确的个数为(  )
A. 1 B. 2   C. 3   D. 4
3.
下列从左到右的变形,是分解因式的是(  )
A.    B.
C.    D.
4.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式为(  )

A.    B.    C. D.
5.
已知4<m<5,则关于x的不等式组的整数解共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.
不等式的解集在数轴上表示为(  )
A.B.C.D.
7.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD=2CD,BC=6cm,则点D到AB的距离为(   )
A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm
8.
如图,在△ABC中,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,若∠BAD=45°,则∠B的度数为(    )
A.75°B.65°C.55°D.45°
9.
如图,等边△ABC的边长为6,点O是三边垂直平分线的交点,∠FOG=120°,∠FOG的两边OF,OG分别交AB,BC与点D,E,∠FOG绕点O顺时针旋转时,下列四个结论正确的是(   )

①OD=OE;②;③;④△BDE的周长最小值为9,
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.
一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形的边数为(  )
A.8B.6C.5D.4
11.
如图,将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角,则三角板最长的长是(  )
A.B.C.D.
12.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是  
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
分解因式:__________.
14.
若分式方程有增根,则等于__________.
15.
在△ABC中,AB=10,CA=8,BC=6,∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I,且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

3.解答题(共7题)

16.
先化简,再求值:,其中是不等式的正整数解.
17.
解不等式组:,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
18.
解分式方程:
19.
某工厂制作甲、乙两种窗户边框,已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个,且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料.
(1)求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料?
(2)如果制作甲、乙两种边框的材料共640米,要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍,求应最多安排制作甲种边框多少个(不计材料损耗)?
20.
如图,平行四边形ABCD的边OA在x轴上,将平行四边形沿对角线AC对折,AO的对应线段为AD,且点D,C,O在同一条直线上,AD与BC交于点
A.

(1)求证:△ABC≌△CD
B.
(2)若直线AB的函数表达式为,求三角线ACE的面积.
21.
如图,在平面直角坐标系中,网格图由边长为1的小正方形所构成,Rt△ABC的顶点分别是A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3).

(1)请在图1中作出△ABC关于点(-1,0)成中心对称△,并分别写出A,C对应点的坐标 ;
(2)设线段AB所在直线的函数表达式为,试写出不等式的解集是   ;
(3)点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点,若以,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求满足条件的M点坐标.
22.
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE,A、C对应点分别是D、
A.AC与BD相交于点O.

(1)将射线BD绕B点顺时针旋转,且与DC,DE分别相交于F,G,CH∥BG交DE于H,当DF=CF时,求DG的长;
(2)如图2,将直线BD绕点O逆时针旋转,与线段AD,BC分别相交于点Q,P.设OQ=x,四边形ABPQ的周长为y,求y与x之间的函数关系式,并求y的最小值.
(3)在(2)中PQ的旋转过程中,△AOQ是否构成等腰三角形?若能构成等腰三角形,求出此时PQ的长?若不能,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:8

    9星难题:1