山东省济南市历下区2018-2019学年八年级上学期期中质量数学试题

适用年级：初二
试卷号：598832

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/10

1.单选题(共13题)

已知关于x，y的方程组

，甲看错a得到的解为

，乙看错了b得到的解为

，他们分别把a、b错看成的值为（　　）

A．a=5，b=﹣1

B．a=5，b=

C．a=﹣l，b=

D．a=﹣1，b=﹣1

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若x，y满足方程组

，则x+y的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）

A．1

B．﹣4

C．﹣1

D．3

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下列各点中，位于第二象限的是（　　）

A．（8，﹣1）

B．（8，0）

C．（﹣

，3）

D．（0，﹣4）

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端午节，在大明湖举行第七届会民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法，其中正确的有（　　）

①乙队比甲队提前0.25min到达终点；
②0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m；
③当乙队划行110m时，此时落后甲队15m；
④自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到260m/min．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（　　）

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	4	3	2	1	0	…

A．y=﹣2x

B．y=x+4

C．y=﹣x+2

D．y=2x﹣2

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下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A．y=2x²

B．y=

C．y=

D．y²=3x

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如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

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如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（　　）

A．	B．
C．	D．

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10.

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．4，5，6

C．5，12，15

D．1，

，2

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11.

如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，

，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A₁处，A₁C与AB相交于点E，若A₁D∥BC，则A₁E的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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12.

葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是50cm，当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4m时，这段葛藤的长是（　　）m．

A．3

B．2.6

C．2.8

D．2.5

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13.

如图，已知一次函数

的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程

的解为

；②关于x的方程

的解为

；③当

时，

；④当

时，

．其中正确的是（）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

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2.填空题(共8题)

14.

点A的坐标

，它到y轴的距离为______．

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15.

直线y=kx向上平移4个单位后，经过（﹣1，2），则所得直线的解析式为__．

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16.

如图，直线

，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A_n的坐标为_____．

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17.

如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=

的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，

）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是_____．

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18.

如图，直线l₁：y=x+2与直线l₂：y=kx+b相交于点P(m，4)，则方程组

的解是______________．

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19.

一个直角三角形的两边为6,8,第三边为__.

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20.

已知P₁（﹣2，y₁），P₂（﹣1，y₂）是正比例函数y=﹣x的图象上的两点，则y₁ y₂（填“＞”或“＜”或“=”）．

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21.

如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B₁，过B₁分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A₁，交y轴于C₁，使四边形OA₁B₁C₁为正方形；在直线l上取点B₂，过B₂分别向x轴，A₁B₁作垂线，交x轴于A₂，交A₁B₁于C₂，使四边形A₁A₂B₂C₂为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B₃，B₄，…，B_n，依次作正方形A₂A₃B₃C₃，A₃A₄B₄C₄，…，A_n_﹣₁A_nB_n∁_n，则A₃的坐标为____，B₅的坐标为_____．

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3.解答题(共7题)

22.

解方程组
（1）

（2）

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23.

某商场投入19200元资金购进甲、乙两种饮料共600箱，饮料的成本价和销售价如表所示：

类别/单价	成本价	销售价（元/箱）
甲	24	36
乙	36	52

（1）该商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？（2）全部售完600箱饮料，该商场共获得利润多少元？

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24.

如图，已知直线y=﹣

x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△A0B沿直钱CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点

A．
（1）点A的坐标为　　；点B的坐标为　　；
（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；
（3）直线BC上是否存在一点M，使得△ABM的面积与△ABO的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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25.

如图，直线y=kx+5经过点B（3，9）和A（﹣6，m）．
（1）求k，m的值；
（2）求△AOB的面积．

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26.

如图，在平面直角坐标系中
（1）描出A（2，1），B（﹣1，3）两点．
（2）描出点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点

A．
（3）依次连接点A、B、C、D得到四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为　　

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27.

如图是一块四边形绿地，其中AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°，求这块绿地的面积．

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28.

星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；
（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(13道)

填空题:(8道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：12

山东省济南市历下区2018-2019学年八年级上学期期中质量数学试题

1.单选题(共13题)

2.填空题(共8题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析