山东省淄博市临淄区金山中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级:初二
试卷号:595169

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/3/27

1.单选题(共11题)

1.
实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是(    )
A.﹣2a-bB.2a﹣bC.﹣bD.b
2.
对于任意的正数m,n定义运算※为:m※n=计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A.2-4B.2C.2D.20
3.
下列计算:,其中结果正确的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
4.
在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,ab为直角边,则化简-2|cab|的结果为( )
A.3abcB.2aC.a+3b-3cD.-a-3b+3c
5.
若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x>1B.x≥2且x≠1C.x≥2D.x>2
6.
计算(5﹣2)÷(﹣)的结果为(   )
A. 5 B. ﹣5 C. 7   D. ﹣7
7.
已知abc为常数,且(ac)2a2c2,则关于x的方程ax2bxc=0的根的情况是(  )
A.有两个相等的实数根B.有一根为0
C.无实数根D.有两个不相等的实数根
8.
一元二次方程4x2-2x=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.没有实数根
C.有两个相等的实数根D.无法判断
9.
如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,则常数k的值为(    )
A.1B.2C.﹣1D.﹣2
10.
有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是(   )
A.B.
C.D.
11.
若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()
A.k>﹣1B.k>﹣1且k≠0C.k<﹣1D.k<﹣1或k=0

2.填空题(共4题)

12.
若y=﹣6,则xy=_____.
13.
若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_______.
14.
mn分别为一元二次方程x2+2x-2 021=0的两个实数根,则m2+3mn=______.
15.
若x<2,化简+|3﹣x|的正确结果是__

3.解答题(共7题)

16.
(1)计算:(2-)2
(2)计算:2×(1-)+.
(3)计算:÷2
(4)计算:(3-)(3+)+ (2-).
17.
阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.
斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果.在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1),这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
18.
解方程.
(1)解方程:2y2+4y=y+2.
(2)解方程:2(x﹣3)2=x2﹣9.
19.
合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
(1)若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;
(2)若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;
(3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?
20.
已知关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0.
(1)求证:该方程有两个不等的实根;
(2)若该方程的两个实数根x1,x2满足x1+2x2=9,求m的值.
21.
列方程解应用题:
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个,已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?
22.
若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,求k的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:4